保险精算学公式.docx

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1、。《精算技术》公式第一章利息理论an1vn；ianan11vnid；1in1snan1nii；lx10001x；115a1；ia1；dan1vn；1insn1；anvnIan；niIsIan1nsnnni；iDaDsIanan；ninn1isn；ni11ii2。。1。第二章生命表qx2mx；2mxlx1lxdx；dxqxlx；Lx1lxlx1；2x1TxLxt；t00Txex。lx第三章生存年金生存年金的概念及其种类。生存年金现值计算公式年金名称给付方式给付类别现值符号期末付ax终身年金一年给付一次期首

2、付axax:n期末付n年定期一年给付一次期首付ax:nn年延期一年给付一次期末付n

3、ax计算公式Nx1DxNxDxNx1Nxn1DxNxNxnDxNxn1Dx。2。期首付期末付n年延期的一年给付一次m年定期期首付期末付终身年金一年给付m次期首付期末付n年延期一年给付m次期首付期末付n年定期一年给付m次期首付终身年金连续年金——n年定期连续年金——n年延期连续年金——期末付递增终身年金变额年金期首付期末付递增n年定期变额年金期首付n年定期递增变额年金期末付n

4、axn

5、maxn

6、maxa(xm)a(xm)

7、n

8、a(xm)n

9、a(xm)a(x:mn)(m)aaxax:nn

10、ax(Ia)x(Ia)x(Ia)x:n(Ia)x:n(Ina)xNxnDxNxn1Nxnm1DxNxnNxnmDxm1ax+2max-m12mn

11、ax+m1nEx2mn

12、ax-m1nEx2max:nm1nEx)+(1-2max:n-m1(1-nEx)2mNxDxNxNxnDxNxnDxSx1DxSxDxSx1Sxn1nNxn1DxSxSxnnNxnDxSx1Sxn1Dx。3。期首付期末付递减n年定期变额年金期首付期末付连续终身递增变额年金

13、期首付各种年金之间的关系式：ax=ax:n+n

14、axn

15、ax=nExaxnax=1+axax:n=1+ax:n1n

16、ax=n1

17、axn

18、max=n1

19、max1sx:n=ax:nnEx1sx:n=ax:nnExa(xm)=ax(m)+1ma(xm)=ax(m:n)+n

20、ax(m)n

21、a(xm)=nExax(mn)转换函数的定义(Ina)x(Da)x:n(Da)x:n(Ia)x(Ia)xSxSxnDxNx1Sx2Sxn2DxNxSx1Sxn1DxSxDx0tDxtdtDx。4。DxvxlxNx=Dxtt0

22、Sx=Nxt=t1Dxtt0t0ttDx=0vxtlxtdt=Dxtdt0Nx=Dxt=Dxtdtt00Sx=Nxt=t1Dxtt0t0第四章人寿保险人寿保险现值计算公式寿险名称现值符号终身寿险Axn年定期寿险A1x:nn年延期寿险n

23、Ax死亡年末给付n年养老保险Ax:n保额递增的终身寿险(IA)x保额递增的n年定期寿险1IAx:n计算公式MxDxMxMxnDxMxnDxMxMxnDxnDxRxDxRxRxnnMxnDx。5。n年定期递增的终身寿险递减的n年定期寿险终身寿险n年定期寿险n年延期寿险n年养

24、老保险死亡时给付保额递增的终身寿险保额递增的n年定期寿险n年定期递增的终身寿险n年定期递减的终身寿险转换函数的定义：Cx=vx1dxMx=Cxtt0RxMxtt0Cx1vx1lxtxtdt10Dxtxtdt0InAx1DAx:nAxAx1:nn

25、AxAx:n(IA)x1IAx:nInAx1DAx:nRxRxnDxnMxRx1Rxn1DxMxDxMxMxnDxMxnDxMxMxnDxnDxRxDxRxRxnnMxnDxRxRxnDxnMxRx1Rxn1Dx。6。MxCxtDxtxtdtt00RxMxtt

26、0通常以iCx1iCx近似Cx。，1i2Cx，12寿险与生存年金现值的关系式：Ax=vax-axA1x:n=vax:n-ax:nn

27、Ax=vax:n-ax:n1Ax=1-daxAx:n=1-dax:nAx+iAx+iax=1Ax=1-axAx:n1=1-nEx-ax:nAx:n=1-ax:n(IA)x=v(Ia)x-(Ia)x1IAx:n=v(Ia)x:n-(Ia)x:n(IA)x=ax-d(Ia)x第五章均衡净保费均衡净保费是基于前面各章节的基础上，综合前面的所有内容，计算以及处理方法类似。AxPxax

28、；。7。tPxAx；ax:tP1Ax:n1；x:nax:nPx:nAx:nax:n1Ax:1ntPx:nax:t11Ax:ntPx:nax:nP(n

29、ax)n

30、axax:n。8。欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。9