大学物理第一讲-位矢-速度-加速度.ppt

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1、1第一篇力学2力学—研究物体机械运动的科学。“我奉献这一作品，作为哲学的数学原理，因为哲学的全部责任似乎在于从运动现象去研究力，然后从这些力去说明其它现象。”牛顿---《自然哲学的数学原理》引言3机械运动—物体间相对位置发生变化的运动。机械运动的基本形式平动—物体上任一直线恒保持平行的运动。转动—各点绕一轴作圆周运动。●质点—把实际物体看成只有质量而无大和小形状的力学研究对象。两种模型◎研究对象能否看成质点依具体研究情况而定。●刚体—任何情况下大小和形状都不发生变化的力学研究对象。第一章质点运动学45§1-2位矢、

2、位移、速度一、位矢、运动方程例：物体作抛体运动，其位置表示位置矢量—从参考点指向质点所在位置的有向线段。但更方便的是用一“位置矢量”来表示。6参照系运动方程直角坐标系中运动方程—运动质点的位置与时间的关系式。位置矢量p7位矢的大小位矢的方向位矢8例：已知质点位置矢量（运动方程）求其运动轨迹。解：由运动方程得整理得轨迹方程：消去t得y(cm)4312-3-1-2-40x(cm)轨迹及运动方向如图。9二、质点的位移定义：当质点从a运动到b时，由a点指向b点的有向线段，称为这两点间的位移，记为。计算（直角坐标中）：意义：

3、反映运动质点位置的变化。10位移的方向位移的大小位移11讨论：位移是矢量路程是标量位移的大小★区分位移与路程位矢的变化实际运动路径★位矢大小的改变量三角形的任意两边之差小于第三边。

4、r

5、12注意区分和方向：与同方向平均速度三、质点的速度大小：平均速率例：质点沿椭圆运动一周后13瞬时速度（速度）定义速度矢量瞬时速度的直角坐标式14速度大小速度方向的极限方向，即运动轨迹的切线方向。方向余弦●速度反映质点在某时刻或某位置的运动状态。时15瞬时速率（速率）注意：但所以因此，常称速度的大小为速率。16沿方向平均加速度矢量瞬

6、时加速度（加速度）●反映质点在某时刻运动状态改变的快慢程度。方向为的极限方向§1-3加速度一、加速度17加速度的计算（直角坐标）18加速度的大小19●质点作曲线运动，判断下列式子的正误●根据质点运动学方程判断正误：质点作匀加速直线运动，加速度为正。质点作匀加速直线运动，加速度为负。质点作变加速直线运动，加速度为正。质点作变加速直线运动，加速度为负。思考题解：

7、r

8、20例：已知质点作匀加速直线运动，加速度大小为a，求该质点的运动方程以及速度与位移的关系。解：已知加速度求运动方程质点作一维直线运动，采用标量形式两端积

9、分可得速度:21根据速度的定义式两端积分再消去时间，得得运动方程22例：一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和运动的距离。(直线运动，故用标量代替矢量。）解：据题意知，加速度和时间的关系为：2324课堂练习:已知质点的运动方程求:（1）质点在第一秒末时的速度和加速度；（2）分析质点运动情况；（3）第一秒内位移及平均速度；（4）第一秒内所经历的路程。解:（1）(2)令匀减速匀加速所以:25（3）第一秒内的位移及平均速度（4）第一秒内的路程