中职数学常用公式及常用结论大全.docx

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1、中职数学常用公式及常用结论大全1.常见数集：N---自然数集N*---正整数集Z---整数集Q---有理数集R---实数集2、充要条件：（1）充分条件：若（2）必要条件：若（3）充要条件：若pq，则p是q充分条件.qp，则p是q必要条件.pq，且qp，则p是q充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.3、一元二次方程ax2bxc0(a0)（1）求根公式：xbb24ac2a（2）根与系数的关系：x1x2b，x1cax2a4、不等式的基本性质：（1）若ab，则acbc；（2）若ab，且c0，则acbc（3）若ab，且c0，则acbc5、一元

2、一次不等式（1）axb0(a0)axbbxa（2）axb0(a0)axbbxa（3）注意在解一元一次不等式组时，最后一定要求两个不等式解集的交集才是整个一元一次不等式组的解集。6、一元二次不等式（1）ax2bxc0(a0)的解集：xxx1或xx2x1、x2是对应方程的两个根且x1

3、方根非负，零和负数无对数；零的零次方无意义，正切函数角不直；其余函数实数集，多种情况求交集。9、二次函数的图像与性质（1）解析式：一般式：顶点式：yax2bxcb2ya4acb2x4a2a交点式：yaxx1xx2（2）图像与性质10、分数指数幂m1(1)an0,m,nN，且n1）.（anamm1an0,m,nN，且n1）.(2)m（aan11．有理指数幂的运算性质(1)arasars(a0,r,sQ).(2)(ar)sars(a0,r,sQ).(3)(ab)rarbr(a0,b0,rQ).12、常用指数值:a01a0;a11a0a13、指数式与对数式的互化式l

4、ogaNbabN(a0,a1,N0).14．对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1)loga(MN)logaMlogaN;(2)logaMlogaMlogaN;N(3)logaMnnlogaM(nR).15、常用对数值：loga10；logaa116、指数函数与对数函数的图像与性质yax(a0且a1)ylogax(a0且a1)定义域,0,值域0,,单调性增函数减函数增函数减函数17、等差数列（1）等差数列定义：anan1常数d（2）等差数列的通项公式ana1(n1)d；（）若a,b,c成等差数列b是a

5、,c的等差中项2bac3（4）其前n项和公式为snn(a1an)n(n1)d.2na1218、等比数列（1）等比数列定义：an常数qan1（2）等比数列的通项公式ana1qn1a1qn(nN*)；q（3）若a,b,c成等比数列b是a,c的等比中项b2aca(1qn)1,q1（4）其前n项的和公式为s1qnna1,q119、三角函数定义已知角终边上一点P（x,y)，设OPrx2y2则：siny,cosx,tany。rrx20、三角函数值在各象限的符号口诀：一全正；二正弦正；三正切正；四余弦正。21、诱导公式：口诀：奇变偶不变，符号看象限。22、同角三角函数的基本关

6、系式sin2cos21；tan=sin。23、和角与差角公式cossin()sincoscossin；cos()coscossinsin；tan()tantan。（子同母异）1tantan24、二倍角公式sin2sincos；cos2cos2sin22cos2112sin2；tan22tan.1tan225、yAsin(x)B的周期与最值(A,ω,为常数，且A>0)(1)周期：T2(2)最值：1sinx1AAsinxAABAsinxBAB(3)yasinxbcosxa2b2sin(x)26、正弦定理abc2R.sinAsinBsinC27、余弦定理（1）a2b2

7、c22bccosA；b2c2a22cacosB；c2a2b22abcosC.（2）推论：cosAb2c2a2a2c2b2a2b2c22bc；cosB2ac；cosC2ab28、三角形面积定理（1）S1aha1bhb1chc（ha、hb、hc分别表示a、b、c边上的高）.222（2）S1absinC1bcsinA1casinB.22229、三角形内角和定理在△ABC中，有ABCC(AB)CAB2C22(AB)。22230、向量的加减运算（1）ABBCAC(首尾相连)（2）ABACCB(同一起点)31、实数与向量的积的运算律设λ、μ为实数，那么(1)结合律：λ(μa

8、)=(λμ)a;(2)第