《不等式的基本性质》同步练习-02.docx

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1、《不等式的基本性质》同步练习【主干知识】认真预习教材，尝试完成下列各题：1．填空：（1）不等式两边都加上（或减去）_______，不等号的方向不变．（2）不等式两边都乘以（或除以）_______，不等号的方向不变．（3）不等式两边都乘以（或除以）_______，不等号的方向改变．（4）若a0，则ac______bc，______．cc（6）若a

2、2，两边都加上（-3）得：_________；（2）0<5，两边都乘以（-3）得：_________；（3）9<12，两边都除以（-3）得：________；（4）a>b，两边都乘以（-8）得：________．3．依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x1（3）1x<-3（4）-2x<5557【点击思维】1．举例说明不等式的这3条基本性质．2．设a”号的是（）A．a-11______b-B．2a______2b22C．-a_______bD．a_______b22223

3、．用a>b，用“>”或<“”填空．（1）a+3______b+3（2）a-5_____b-5（3）a_____b(4)a_____b5577（5）3-a______3-b（6）-18-a_____-18-b【典例分析】例1已知a

4、不正确，应选B．答案：B方法点拨：本例重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（?或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!?这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．例2若a>0，b<0，c<0，则下列各式中错误的是（）A．-3a<-3bB．bc>abC．a-3>b-3D．-2a>2bc思路分析：（方法一）由a>0，b<0可知a>b，所以-3a<-3b，a-3>b-3，根据不等式的性质3、性质1可知是正确的；同样由a>0，c<0可知cab，故A、B、C皆是正确的．

5、因此错误的选项是D．（事实上，由a>0得-2a<0；由b<0，c<0?得2bc>0，所以一定有-2a<2bc，故D是错误的．）（方法二）由于满足条件a、b、c的值，只有一个选项是错误的．?从而可用特殊值法进行解答．为此，不妨设a=1，b=-1，c=-2，此时-3a=-3，-3b=3，所以-3a<-3b，A?正确；bc=2，ab=-1，所以bc>ab，B正确；a-3=-2，b-3=-4，所以a-3>b-3，所以C正确，因此，?错误的选项是B．答案：D方法点拨：做这类题时应注意：不等式的基本性质是有条件的，?如果不符合其中的条件，那么运用此性质

6、得出的结论是不对的．不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，?特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，?而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．【基础能力训练】1．若x>y，用“>”或<“”填空：（1）x-3_____y-3（2）-3x______-3yxyxy（3）_______（4）-_______-22222．若a>b，则a-b>0，其根据是（）A．不等式性质1B．不等式性质2C．不等式性质3D．以上答案均不对

7、3．由xay的条件是（）A．a>0B．a<0C．a=0D．无法确定4．已知8x+1<-2x，则下列各式中正确的是（）A．10x+1>0B．10x+1<0C．8x-1>2xD．10x>-15．若aa-b，化为“x>a”或x-1B．x>1C．x<1D．x<-16．若m+2>n+2，则下列各不等式不能成立的是（）A．m+3>n+211n22D．-88B．-m<-C．m>nm>-n2233777．下列不等式不能化成x>-2的是（）A．x+4>2B．x-15C．-2x>-4D．1>-

8、x>-12228．若a-b<0，则下列各式中一定正确的是（）A．a>bB．ab>0C．<0D．-a>-b9．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或x