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1、实验一：线性规划单纯形算法一、实验目的通过实验熟悉单纯形法的原理，掌握Matlab循环语句的应用,提高编程的能力和技巧。二、算法对于一般的标准形式线性规划问题(求极小问题),首先给定一个初始基本可行解。设初始基为B,然后执行如下步骤：(1).解BxBb,求得xBB1b，令xN0,计算目标函数值fcBxB以b1,2,...,m)记B1的第个分量i(ibi(2).计算单纯形乘子w,wBCB,得到wCBB1,对于非基变量，计算判别数izicicBB1pici,令kmax{zici},R为非基变量集合iR若判别数k0,则得到一个
2、最优基本可行解，运算结束；否则，转到下一步(3).解Bykpk,得到ykB1pk；若yk0,即yk的每个分量均非正数，则停止计算，问题不存在有限最优解，否则，进行步骤(4).bminb0yryt,且ytk(4).确定下标r,使rkt:ytk0tkxBr为离基变量。xk为进基变量，用pk替换pBr，得到新的基矩阵B，返回步骤（1）。对于极大化问题，可以给出完全类似的步骤，只是确定进基变量的准则不同。对于极大化问题，应令zkckmin{zjcj}四、计算框图开始。初始可行解B令xBB1bb,xN0,fcBxB计算单纯形乘子w
3、cBB1，计算判别数iwpjcj,jR（非基变量）令kmax{j,jR}k0?是得到最优解否解方程Bykpk，得到ykB1pk。yk0?是不存在有限最优解否确定下标r，是brminbt,且ytk0yrkytkt:ytk0xk为进基变量，用pk替换pBr，得到新的基矩阵B五、计算程序function[x,f]=zuiyouhua(A,b,c)-可编辑修改-。size(A)=[m,n];i=n+1:n+m;%基变量集合,后面m个松弛变量为初始基变量;N=1:n;%初始非基变量;B=eye(m,m);xb=b';xn=zero
4、s(m,1);f1=0;w=zeros(1,m);z=-c;%初始判别数;flag=1;while(1)[a,k]=max(z);%x(k)为进基变量;ifa<=0flag=0;breakelsey=inv(B)*A(:,k)ify<=0flag=0;fprintf('不存在最优解')breakendt=find(y>0);-可编辑修改-。[a,r1]=min(b1(t)./y(t))r=t(r1);%基变量中第r个变量为退基变量;i(:,r)=kB(:,r)=A(:,k);%换基，即将原基中第ｒ个变量换成第ｋ个变量;c
5、b=c(:,i);%新的价值系数;xb=inv(B)*b;b0=xb;x=zeros(1,n+m)x(:,i)=xb'f=cb*xbz=cb*inv(B)*A-c;%可用z=cb*(BA)-c,判别数.endend六、数值实验及结果分析求解线性规划问题:min3x1x2s.t.3x13x2x3304x14x2x4162x1x212xi0,i1,2,3,4在工作区输入:A=[3,3,1,0;-4,-4,0,1;2,-1,0,0];b=[30,16,12]';c=[-3,1,0,0];-可编辑修改-。[x,f]=zuiy
6、ouhua(A,b,c)x=7.33332.666700056.00000f=-19.3333检验结果正确-可编辑修改-。THANKS!!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考-可编辑修改-
