吉林省长春市第二十九中学2020_2021学年高一数学下学期第一学程考试试题.doc

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1、高考某某省某某市第二十九中学2020-2021学年高一数学下学期第一学程考试试题答题时间：90分钟满分：150分一、选择题（每题5分）1．设，都是非零向量.下列四个条件中，使成立的条件是（）A．B．C．D．且2．在下列向量组中，可以把向量＝(3，2)表示出来的是（）A．＝(0，0)，＝(1，2)B．＝(－1，2)，＝(5，－2)C．＝(3，5)，＝(6，10)D．＝(2，－3)，＝(－2，3)3．在平行四边形中，，，则等于（）A．B．C．D．4．已知向量，是单位向量，若，则与的夹角为（）A．B．C．D．5．已

2、知向量，，若，则=（）A．-1B．-C．D．16．复数满足：，则复数的实部是（）12/12高考A．B．1C．D．7．中，点为上的点，且，若，则的值是（）A．1B．C．D．8．向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(10，k)，若A，B，C三点共线，则k的值为（）A．－2B．11C．－2或11D．2或119．已知向量满足，且，则的夹角大小为（）A．B．C．D．10．在△ABC中，a=3，A=30°，B=15°，则c等于（）A．1B．C．3D．11．若，且，那么是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等

3、腰直角三角形12．已知的三个内角，，的对边分别为，，，且，，则角（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分）13．设向量，且，则__________.12/12高考14．已知向量，不共线，实数x，y满足(3x－4y)＋(2x－3y)＝6＋3，则x－y＝____.15．设分别是的内角所对的边，已知，则角的大小为______．16．在中，内角，，的对边分别为，，且，，则__________.三、解答题（每题13分）17．当实数为何值时，复数是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？18．已知向量在同一平面上，且.（

4、1）若，且，求向量的坐标﹔（2）若，且与垂直，求的值.19．已知向量=(3，2)，=(-1，2)，=(4，1)（1）若=m+n，求m，n的值；（2）若向量满足(-)(+)，

5、-

6、=2，求的坐标.20．已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a－c)2＝b2－ac.（1）求cosB的值；（2）若b＝，且a＋c＝2b，求ac的值.21．已知为的三内角，且其对边分别为，若.（1）求；12/12高考（2）若，，求的面积.拓展题：（5分）已知向量与的夹角，且，．则与的夹角的余弦值．参考答案12345678

7、9101112CBCCDDCCACBA1．C【详解】、分别表示与、同方向的单位向量，对于A：当时，，故A错误；对于B：当时，若反向平行，则单位向量方向也相反，故B错误；对于C：当时，，故C正确；对于D：当且时，若满足题意，此时，故D错误.故选：C2．B12/12高考【详解】A．＝(0，0)，，不可以作为平面的基底；不能表示出；B．由于，不共线，，可以作为平面的基底；能表示出；C．，，不可以作为平面的基底；不能表示出；D．，，不可以作为平面的基底；不能表示出．故选：B．3．C【详解】根据向量的运算法则，可得故选

8、：C.4．C【详解】因为，是单位向量，所以，，，即，所以，解得：，因为，所以，所以与的夹角为，故选：C.5．D12/12高考【详解】由题意，，解得，故选：D.6．D【详解】实部是故选：D7．C【详解】由可知，，则有，所以，，，.故选：C8．C【详解】由题得＝(4－k，－7)，＝(6，k－5)，由题知，故(4－k)(k－5)－(－7)×6＝0，解得k＝11或k＝－2.故选：C12/12高考【点睛】结论点睛：则.9．A【详解】，，解得：，即，，所以和的夹角大小为.故选：A10．C【详解】C=180°30°15°=

9、135°，所以c==3.故选：C.11．B【详解】解：，，，，，根据余弦定理有，12/12高考，，，，又由，则，即，化简可得，，即，是等边三角形故选：．12．A【详解】由，得．又，所以，从而．因为，所以．故选：A13．【详解】，，，解得：.12/12高考故答案为：14．3【详解】∵，不共线，且(3x－4y)＋(2x－3y)＝6＋3，∴，解得　∴x－y＝3.故答案为：315．【详解】由正弦定理可得，，即化简得，又，则，即角的大小为故答案为：16．【详解】根据正弦定理可知，，所以，而，所以.12/12高考故答案为

10、：17．（1）；（2）且；（3）或.【详解】（1）因为是实数，则，解得；（2）因为是虚数，则，解得且；（3）因为是纯虚数，则，解得或.18．（1）或；（2）.【详解】（1），设，即，则.，或.（2），，，即即则12/12高考19．（1）；（2）=(2，-3)或=(6，5).【详解】解：（1）若=m+n，则(4，1)=m(3，2)+n(-1，2)即所以（2）设=(x，y)，则-=(x-4，y-1)，+