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1、实验二、矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析一、实验目的：1、熟悉HFSS软件的使用；2、掌握导波场分析和求解方法，矩形波导TE10基本设计方法；3、利用HFSS软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。二、预习要求1、导波原理。2、矩形波导TE10模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。3、HFSS软件基本使用方法。三、实验原理与参考电路3.13.1.1.对由均匀填充介质的金属波导管建立如图1所示坐标系,设z轴与波导的轴线相重合。由于波导的边界和尺寸沿轴向不变,故称为规则金属波导。为了简化起见,我们作如下假设：①波导管内填
2、充的介质是均匀、线性、各向同性的；②波导管内无自由电荷和传导电流的存在；③波导管内的场是时谐场。图1矩形波导结构本节采用直角坐标系来分析,并假设波导是无限长的,且波是沿着论,对无源自由空间电场E和磁场H满足以下矢量亥姆霍茨方程:z方向无衰减地传输,由电磁场理EE(x,y)ejz0式1HH0(x,y)ejz式中β为波导轴向的波数,E0(x,y)和H0(x,y)分别为电场和磁场的复振幅,它仅是坐标x和y的函数。以电场为例子，将上式代入亥姆霍兹方程2Ek2E0,并在直角坐标内展开,即有2Ek2E2E2E2Ek2Ex2y2z2222E2E2Ek2E
3、式2T2EEE式3其中x2y2x2y2222T2Ekc2E0kckkc表示电磁波在与传播方向相垂直的平面上的波数,如果导波沿z方向传播,则kc2kx2ky2k为自由空间中同频率的电磁波的波数。由麦克斯韦方程组的两个旋度式,很易找到场的横向分量和纵向分量的关系式。具体过程从略,这里仅给出结果：HEExj(zz)2kcyxEyjHzEz)2(kcxy式4jHEHxzz)2(xkcyHyj(HzEz)2xkcy从以上分析可得以下结论:（1）场的横向分量即可由纵向分量；（2）既满足上述方程又满足边界条件的解有许多,每一个解对应一个波型也称之为模式,不同的
4、模式具有不同的传输特性;（3）kc是在特定边界条件下的特征值,它是一个与导波系统横截面形状、尺寸及传输模式有关的参量。由于当相移常数β=0时,意味着波导系统不再传播,亦称为截止,此时kc=k,故将kc称为截止波数。对于横电模(Ez=0)和横磁模(Hz=0)上式分别可以简化为Exjkc2Hz,EyjHzykc2x式5TE模或H模HzHzHxjkc2,Hyjyykc2HxjEz,Hyjkc2Ezkc2yx式6TM模或E模Ez,EyEzExjj22kcykcy3.1.2矩形波导中传输模式及其场分布由于矩形波导的四壁都是导体,根据边界条件波导中不可能传输
5、TEM模,只能传输TE或TM模。这里只分析TE模(Ez=0)对于TE模只要解Hz的波动方程。即2Hz02Hz02Hz00式7x2y2kcTE模的横向分量的复振幅分别为采用分离变量，并带入边界条件解上式，得出Ex0j2Hz0j2H0(nmx)sin(ny)cos(y)kckcbabEy0jHz0jH0(m)sin(mx)cos(ny)kc2xkc2aab式8Ey02H0(m)sin(mx)cos(ny)Hx0jZHkcaabHy0Ex0j2nmx)sin(nZHH0()cos(y)kcbab（1）矩形波导中传输模式的纵向传输特性①截止特性波导中波在
6、传输方向的波数β由式9给出2k2kc222式9c式中k为自由空间中同频率的电磁波的波数。要使波导中存在导波,则β必须为实数,即k2＞k2c或λ＜λc(f＞fc)式10如果上式不满足,则电磁波不能在波导内传输,称为截止。故kc称为截止波数。矩形波导中TE10模的截止波长最长,故称它为最低模式,其余模式均称为高次模。由于TE10模的截止波长最长且等于2a,用它来传输可以保证单模传输。当波导尺寸给定且有a＞2b时,则要求电磁波的工作波长满足a2a2b式11当工作波长给定时,则波导尺寸必须满足2ab式122②相速度vp和相波长λp导行波的相速度是指某种波
7、型的电磁波的等相位面沿着轴向传播的速度。由等相位面方程很易求得相速度为vp式13导行波的相波长是指某种波型的等相位面在一个周期内沿轴向传播的距离,又称为波导波长。其值为pvp12式14f(2)2(2)221()2k1()2式153.1.3TEccc10模矩形波导中传输模式的场结构场结构图是指用电力线(实线)和磁力线(虚线)的疏密分别来表示电场和磁场的强弱的分布图。不同模式有不同的场结构图。对于TE模,由于Ez=0,Hz≠0,因此电场一定分布在矩形波导的横截面内,而磁场在空间自成闭合曲线。TE模中TE10模的场结构最简单-jβz便可得,只要令式(3
8、―6―13)中m=1和n=0,并乘以相位因子e到TE10模场分布表达式HzxjzH0coseaHxkH0sinxjzj2e式16kcaa
