《从平均数到加权平均数》教学设计-01.docx

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1、《从平均数到加权平均数》教学设计教学目标1掌握平均数加权平均数的概念，会求一组数据的平均数或加权平均数。2经历利用平均数、加权平均数解决一些实际问题的过程，体会平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生应用数学能力。3体会加权平均数的应用价值，激发学生积极探究数学知识的兴趣。重点、难点重点：平均数、加权平均数的概念和计算。难点：加权平均数中权的概念的理解。教学过程一创设情景，导入新课1这个学期末同学们的成绩，我们想把平时成绩、其中期末成绩综合考虑。（1）如果某同学的成绩如下：小考1小考2其中期末成绩60928098他这个学期的平均成绩是多少？解：（6

2、0+92+80+98）÷4=82.5答：他这个学期的平均成绩是82.5（2）对于上面的算法，你有意见吗？上面的算法不公平，因为小考只是一个单元，而其中、期末的内容多一些，所以其中期末的成绩应该占更大的比例。（3）你能为出个主意，使得综合成绩更合理些吗？学生意见可能不同如：把小考1、小考2、期中、期末的成绩按比例：15%、15%、30%、40%计算得：60×15%+92×15%+80×30%+98×40%=862上面两种算法有什么不同？算法1是把各个数据相加的和除以总个数，用式子表示这种算法为：一组数据：x1、x2、x3....xn，这组数据的平均数为：

3、x1n(x1x2x3....xn)。“x”读作x拔。这种算法四个数60，92，80，98在综合成绩中的重要性是一样的。算法2把60，92，80，98四个数在综合成绩中按不同的比例计算，每个数的重要程度不同。我们把15%，15%，30%、40%分别叫60、92、80、98的权数。权数有什么特点呢？权数是一组非负数，权数之和等于1.86分的成绩是60、92、80、98分别以15%、15%、30%、40%为权的平均数，我们把86分的成绩叫60、92、80、98分别以15%、15%、30%、40%为权的加权平均数。这节课我们来学习-----6.1.1

4、从平均数到加权平均数。二合作交流，探究新知1加权平均数的概念再理解观察，甲乙两组同学，测量他们的身高，得到下面两组数据（单位：m）甲组：1.60、1.55、1.71、1.56、1、63、1.53、1.68、1.62乙组：：1.60、1.64、1.60、1.60、1.64、1.68、1.68、1.68、（1）这两组数据有什么不同？甲组中8个数都不相同。乙组中含有相同的数。其中1.60有3个，1.64有2个，1.68有3个。（2）怎样计算这两组同学的平均身高呢？估计学生会想到甲组同学的平均身高用8个数的和除以8，乙组同学的平均身高用加权平均数计算。解：甲组同学平

5、均身高：(1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62)÷8=1.61(m)乙组同学平均身高：（1.60×3+1.64×2+1.68×3）÷8=1.64(m)求乙组同学身高的式子还可以用乘法分配率化为：（1.60×3+1.64×2+1.68×3）×1=1.60×3+1.64×1+1.68×3=1.64（m）8848分析：乙组数据的8个数中：1.60有3个，占3，1.64有2个，占1，1.68有3个，占3313848、1.64、1.68这三个数在8个数里占的比例，分别叫这三个数的权数。8、、分别是1.6048一般地，权数是一组

6、非负数，权数之和等于1.313=1.64（m）算得的平均数叫1.60、1.64、1.68分别以313按算式1.60×+1.64×+1.68×8、、为84848权的加权平均数。考考你：比较小面两种说法：（1）1.64是1.60、1.64、1.60、1.60、1.64、1.68、1.68、1.68、的平均数，313（2）1.64是1.60、1.64、1.68分别以、、为权的加权平均数。848学生交流三应用迁移，巩固提高1加权平均数的计算例1用两种方法计算下面数据的平均数35、35、35、47、47、84、84、84、84、125解：方法1这10个数的平均数是：（

7、35+35+35+47+47+84+84+84+84+125）÷10=66方法2所求的平均数是35、47、84、125分别以0.3、0.2、0.4、0.1为权的加权平均数。35×0.3+47×0.2+84×0.4+125×0.1=66答：这组数据的平均数是66.例2求21、32、43、54的加权平均数；1111（1）以、、、为权；（2）以0.4，0.3、0.2、0.1为权。4444解：（1）21×1+32×1+43×1+54×1=37.54444（2）21×0.4+32×0.3+43×0.2+54×0.1=32答：所求的加权平均数分别是：（1）37.5，（2

8、）322平均数与加权平均数的联系与区别(1)你能说说