高二上期末考试模拟试题十二.docx

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1、高二上期末考试模拟试题十二数学（测试时间：120分钟满分150分）第I卷一.选择题1.已知F是抛物线y1x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是4（）（A）x22y1（B）x22y1（C）x2y1（D）x22y2162若双曲线的两条渐近线方程是y3，焦点（26,0）,F2(26,0那么它的两条准线间的xF1),2.2距离是（）(A).826(B)426(C)1826(D)926131313133.点P（－3，1）在椭圆x2y21ab0的左准线上，过点P且方向为a(2,5)的光线，经

2、a2b2直线y＝－2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率是（）（A）1(B)3(C)2(D)133224.当曲线y14x2与直线y=k(x-2)+4有两个相异交点时，实数k的取值范围（）（A）(0,5)(B)1,3(C)5,3(D)5,1234124125.已知A,B是平面上的两个定点，M是以A为圆心定长L为半径的圆上的一个动点，线段MB的中垂线交直线MA于点P，则点P的集合构成的图形是（）（A）椭圆(B)双曲线的一支(C)抛物线(D)不能确定6.已知k是常数，若双曲线x2y21的焦距与k的取值

3、无关，则k的取值范是k52k（A）-25(C)2k0(D)0k27.若直线y=kx+2与双曲线x2y26的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是（）(A)15,15(B)0,15(C)15,0(D)15,1333338.已知直线L交椭圆x2y21于M,N两点，椭圆于y轴的正半轴交于点B，若BMN的重心恰好落2016在椭圆的右焦点上，则直线L的方程是（）(A)5x+6y-28=0(B)5x－6y-28=0(C)6x+5y-28=0(D)6x－5y-28=09.已知点A(5,2),F是双曲

4、线x2y21的右焦点，M是双曲线右支上的一点，则4MF5MA的最169小值是（）(A)9(B)12(C)16(D)2010.一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2米时，水面宽4米，若水面下降1米时，则水面宽为(A)6米(B)26米(C)4.5米(D)9米11.一个酒杯的截面是抛物线的一部分，它的方程是x22y(0y20)，在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为（）（A）0r1(B)0r1(C)0r2(D)0r2x2y50x1，则y的最值是（）12.已知x,y满足：2y3x0xy0（

5、A）最大值为2，最小值为0（B）最大值为2，无最小值（C）无最大值，最小值为0（D）无最值二.填空题（每题4分，共16分）13.已知圆上点A（1，0）关于直线x+2y-3=0的对称点仍然在这个圆上，且直线x+2y-3=0被圆截得的弦长为4，则这个圆的方程是14.以定点A（2，8）和动点B为焦点的椭圆经过点P（－4，0），Q（2，0），则动点B的轨迹方程是15.某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离地面mkm，远地点B距离地面nkm，地球的半径为Rkm，关于椭圆有以下四种说

6、法：（1）焦距长为n-m(2)短轴长为(mr)(nr)（3）离心率nmmn2R(4)以AB方向为x轴的正方向，F为坐标原点，则左准线方程为x2(mR)(nR)，nm以上说法正确的是16.若x,y为整数，则称坐标平面上的点（x,y）为格点，直线y3x3与格点的距离的最小值是710三.解答题：17.已知双曲线的中心在原点，焦点F1,F2在坐标轴上，离心率为2，且过点4,10，（1）求双曲线方程。（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：MF1MF2。（3）求：F1MF2的面积。18.已知中心在原点的椭圆C的

7、两个焦点和椭圆C1：4x29y236的两个焦点是一个正方形的四个顶点，且椭圆C过点A（2，－3），（1）求椭圆C的方程（2）若PQ是椭圆C的弦，O是坐标原点,OPOQ,且点P的坐标为2,23，求点Q的坐标。19.已知圆x2y26mx2m1y10m22m240mR（1）求证：不论m为何值，圆心在同一直线L上。（2）与L平行的直线中，哪些与圆相交，相切，相离；（3）求证：任何一条平行于L且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等。20.设Ax1,y1，B（x2,y2）两点在抛物线y2x2上，L是AB得垂直平分线，

8、（1）当且仅当x1x2取何值时，直线L经过抛物线得焦点F？证明你的结论；（2）当x11,x23时，求直线L得方程。21.如图所示，线段AB＝4，动圆O1与线段AB切于点C，且ACBC=22，过点A,B分别作圆O1的切线，两切线相交于P，且PO1均在AB的同侧，（1）建立适当的坐标系，当O1位置变化时，求动点P的轨迹E的方程；（2）过点B作直线L交曲线E于点M，N,求AMN面积的最小值。yL2L1PW1EFoW2xO11BAC22如图，直线L1：y=kx(