高中数学必修4北师大版2.5从力做的功到向量的数量积教案.docx

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1、2.5从力做的功到向量的数量积一、新旧知识连接：rurruruurrur是力做的功：WFS

2、F

3、

4、S

5、cos，F与S的夹角gg二、我能自学：rr.定义：平面向量数量积（内积）的定义，g②abr0。并规定0与任何向量的数量积为③.两向量所成角的判断，向量夹角的概念：范围rr④．讨论向量的投影（射影）向量a在b上的投影⑤．讨论，0,,,02,22⑥．数量积相关运算律得到数量积的相关性质；。三、巩固训练1．判断下列各题正确与否：①若a=0，则对任一向量b，有a?b=0.②若a，则对任一非零向量，有?0.0bab③若a0，a?b=0，

6、则b=0.④若a?b=0，则a、b至少有一个为零.⑤若a0，a?b=a?c，则b=c.⑥若a?b=a?c，则b=c当且仅当a0时成立.⑦对任意向量a、b、c，有(a?b)?ca?(b?c).⑧对任意向量a，有a2=

7、a

8、2.2.已知：a222,b3,a与b的夹角为1200,求(1)ab.(2)ab.3.已知a、b都是非零向量，且a3b与7a5b垂直，a4b与7a2b垂直，求a、b的夹角。4．设两个向量e1、e2，满足

9、e1

10、2，

11、e2

12、1，e1、e2的夹角为60°，若向量2te17e2与向量e1te2的夹角为钝角，求实数t的取值

13、范围.解：e124，e221，e1e21∴(27e2)(e1te2)22(227)e1e2722215t7te1te1tte2t∴2215t707t1t2设2e17e2(e1te2)(0)2t2t27t14,147t2∴t14时，2te17e2与e1te2的夹角为，2∴t的取值范围是(7,14)(14,1)。222思考题①在ABC中，设边BC，CA，AB的长度分别为a，b，c，用向量方法证明：a2b2c22bccosA②求证：平行四边形两条对角线平方和等于四条边的平方和。四、归纳小结①有关概念：向量的夹角、射影、向量的数量积.②

14、向量数量积的几何意义和物理意义.③向量数量积的五条性质.④向量数量积的运算律.