高中三角函数公式大全.docx

《高中三角函数公式大全.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tanAtanB，tan(A-B)=tanAtanB，cot(A+B)=cotAcotB-1，cot(A-B)=cotAcotB11-tanAtanB1tanAtanBcotBcotAcotBcotA倍角公式tan2A=2tanA，Sin2A=2SinA?CosA，Cos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1

2、-2sin2A1tan2A三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)3，cos3A=4(cosA)3-3cosA，tan3a=tana·tan(+a)·tan(-a)33半角公式sin(A)=1cosA，cos(A)=1cosA，tan(A)=1cosA，cot(A)=1cosA，tan(A)=1cosA=sinA222221cosA21cosA2sinA1cosA和差化积ababsina+sinb=2sincos22ababsina-sinb=2cossin22ababcosa+cosb=2coscos22ababcosa-cosb=-2sinsin22s

3、in(ab)tana+tanb=cosacosb积化和差1sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]21cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]21sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]21cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]2诱导公式sin(-a)=-sinacos(-a)=cosasin(-a)=cosa2cos(-a)=sina2sin(+a)=cosa2cos(+a)=-sina2sin(-πa)=sinacos(-πa)=-cosasin(π+a)-sina=cos(π+a)-=cos

4、asinatgA=tanA=cosa万能公式2tanasina=2(tana)2121(tana)2cosa=2(tana)2122tanatana=2(tana)212其它公式a?sina+b?cosa=(a2b2)×sin(a+c)[其中tanc=b]aa?sin(a)-b?cos(a)=(a2b2)×cos(a-c)[其中tan(c)=a]b1+sin(a)=(sina+cos21-sin(a)=(sina-cos2a2a2)2)2其他非重点三角函数1，1csc(a)=sec(a)=sinacosa双曲函数ea-e-a，cosh(a)=eae-a，tgh

5、(a)=sinh(a)sinh(a)=22cosh(a)公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）=sinαcos（2kπ＋α）=cosαtan（2kπ＋α）=tanαcot（2kπ＋α）=cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）=-sinαcos（π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα公式四：利用

6、公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα公式六：3±α及±α与α的三角函数值之间的关系：22sin（+α）=cosα2cos（+α）=-sinα2tan（+α）=-cotα2cot（+α）=-tanα2sin（-α）=cosα2cos（-α）=sinα2t

7、an（-α）=cotα2cot（-α）=tanα23+α）=-cosαsin（2cos（3+α）=sinα23+α）=-cotαtan（23+α）=-tanαcot（23-α）=-cosαsin（23-α）=-sinαcos（23-α）=cotαtan（23cot（-α）=tanα2(以上k∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用A?sin(ωt+θ)+B?sin(ωt+2φ)=22ABcos()×sintarcsin[(AsinBsin)ABA2B22ABcos()三角函数公式证明（全部）公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b

8、)a3+b