高三理科数学第二学期期校联考.docx

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1、高三理科数学第二学期期校联考数学(理科)试题xx.2一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1．已知复数z13bi,z212i,若z1是实数，则实数b的值为（）z2（A）6（B）6（C）0（D）162．已知集合2x，R是实数集，则（CB）∩=A{

2、y2xx},B{

3、y2,x0}ARxy（）（A）R（B）1,2（C）0,1（D）3．对于直线l和平面,，下列命题中，真命题是()(A)若//且l//，则l//（B）若l且,则l(C)若l且，则l//(D)若l且//，则l．等差数列n中，n是

4、其前n项和，S2007S20052,则limSn的值为()4{a}S20072005n2n(A)2(B)1(C)1(D)321在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次5．曲线y2sin(x4)cos(x4)和直线y2记为P1、P2、P3，⋯，则

5、P2P4

6、等于（）(A)π(B)2π(C)3π(D)4π6．若点P是曲线y=x2－lnx上任意一点，则点P到直线y=x－2的最小距离为()(A)2(B)3(C)2(D)57．在26枚崭新的金币中，有一枚外表与真币完全相同的假币（重量稍轻），现在只有一台天平，则在测试次数最少的一个方案中最多需要称几次就可以发现这枚

7、假币()(A)3(B)4(C)5(D)68．定义域为R的函数f(x)lg

8、x2

9、,x22(x)bf(x)c0恰有1,x2,若关于x的方程f5个不同的实数解x1,x2,x3,x4,x5,则f(x1x2x2x4x5)等于（）（A）0（B）21g2（C）31g2（D）19．如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若BC2BF,且AF3,则抛物线的方程为（）（第9题图）（A）y23x（B）y29x（C）y29x（D）y23x2210．有一半径为R的圆柱（如右图），被与轴成45o角平面相截得“三角”圆柱ABC，则此“

10、三角”圆柱的展开图为（）(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．已知sinα=4，并且是第二象限的角，那么tanα的值等于▲。512．圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a,bR)对称，则ab的取值范围是▲13．如图为类似课本研究性学习课题《杨辉三角》中的竖直平面内的一些通道，图中线条均表示通道，一钢球从入口处自上而下沿通道自由落入C处的概率是▲（第13题图）14．同时抛掷4枚均匀的硬币3次，设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是▲15．已知(1xx2)5a0a1xa

11、2x2a10x10,则a12a210a10▲16．球面上有三点A、B、C，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面圆的面积为4，则此球的体积为▲17．如图，在平面斜坐标中xoy450，斜坐标定义为OPx0e1y0e2（其中e1,e2分别为斜坐标系的x轴,y轴的单位向量），则点P的坐标为uuuruuur(x0,y0)。若F1(1,0),F2(1,0),且动点M(x,y)满足MF1MF在斜坐标系中的轨迹方程为▲2,则点M（第17题图）三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18．（本小题满

12、分14分）已知函数f(x)sin(2x)sin(2x)cos2x(a,为常数).6aRa6（1）求函数的最小正周期；（2）若x[0,]时,()的最小值为2,求的值.2fxa19．（本题满分14分）如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PAD900，且PAAD2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点。（1）求证：PB//平面EFG；（2）求异面直线EG与BD所成的角；（3）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为4.若存在，求出CQ的值；若不存在，请说明理由。5（第19题图）x2y21

13、(ab0)的20．（本题满分14分）如图，椭圆b2a2左、右焦点为F1,F2，过F1的直线l与椭圆相交于A、B两点。（1）若AF1F2600，且AF1AF20求椭圆的离心率。（2）若a2,b1，求F2AF2B的最大值和最小值。（第20题图）21．（本小题满分15分）f(x)1x2tx3lnx,g(x)2xt,且a、b为函数f(x)的2x23极值点(0ab)（1）求证:a3b;（2）判断函数g(x)在区间(b,3),(3,a)上的单调性，并证明你的结论；（3）若曲线g(x)在x1处的切线斜率为－4，且方程g(x)m0(x0)有两个不等的实根，求实数m的

14、取值范围。22．（本小题满分15分）已知定义在R上的函数f(x)，满足条件：①对任意实数x有f(x)f(x)