辽宁省四校2019-2020学年高一12月联考数学试卷Word版含答案.docx

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1、2017-2018上学期高一四校联考数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.知集已合A(x,y)x2y2,B(x,y)2xy4,则AB为（）．A．(2,0)B．x2,y0C．2,0D．(0,2)2．函数yxx1x的定义域为（）ABCDx

2、0x1.x

3、x0.x

4、x1.x

5、x10.3.下列各图中，表示以x为自变量的奇函数的图像是（）．ABCyyyD4.函数xxxOOO1

6、f(x)ln(x1)x的零点所在的大致区间是()A(0,1)B.(3,4)C.(2,e)D.(1,2).5.11，则（已知a22，blog13，clog1）235A．acbB．cbaCabcD．cab.6.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A．1B．1C．2D．16337．已知直线a，b和平面α，β，给出以下命题，其中真命题为（）A．若a∥β，α∥β，则a∥αB．若α∥β，a?α，则a∥βC．若α∥β，a?α，b?β，则a∥bD．若a∥β，b∥α，α∥β，则a∥b8.已

7、知函数f(x)xlg1x5,且f(a)6,则f(a)1xA．1B．2C．3D．49．关于x的方程的解的个数为（）A．4B．3C．2D．1110.定义在R上的奇函数f(x),满足f(2)=0,且在(0,+∞)上单调递减,则xf(x)>0的解集为()Axx11x1或1Cxx11Dx1或x1或xBx

8、0<<2-x

9、0<或x<-2}

10、-x>2}.{

11、<-2>2}.{2<<0}.{<2.{2<<011设符号x表示不超过x的最大整数，如31，22，又实数x、y满足方程组y3x2，则4xy的取值范围（）yx4A．1,3B．6,7C．6,7D．9,1312．三棱锥

12、的棱长均为4，顶点在同一球面上，则该球的表面积为（）A．πB．πC．πD．π7236144288第Ⅱ卷（选择题90分）二、填空题（本大题共4小题每小题5分，计20分）13.设函数fx21,x1x2,x则ff3____________1x14.函数f(x)ax2bx3ab是偶函数，定义域[a1,2a]，则f(x)的值域是______。15.据说阿基米德死后,敌军将领给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个图案(如图),图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.图案中圆锥、球、圆柱的体积比为____

13、________16．如图所示是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F，分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.高一数学，共（4）页第2页其中正确的有______．三、解答题（本大题共6小题，计70分）17.（10分）已知集合A{yylog2x,x4}，B{yy(1)x,1x0}.2（1）求AB；（2）若集合C{xax2a1}，且CBB，求实数a的取值范围.18.（12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC,A

14、A1底面ABC,D是线段AB的中点，E是线段A1B1上任意一点，B1CBC1O．（1）求证：CD平面ABB1A1；（2）求证：OD//平面AC1E．19．（本题12分）已知函数()log(223).fx1xax2（1）当a1时，求函数的值域；（2）是否存在aR，使f(x)在(,2)上单调递增，若存在，求出a的取值范围，不存在，请说明理由.高20.（12分）已知定义域为b2xR的函数f(x)是奇函数．2x1a（1）求实数a,b的值；（2）判断f(x)在(,)上的单调性；(只写结论，不需证明)（3）若f(k3x)f(3x9x2)0

15、对任意x1恒成立，求k的取值范围．21.（12分）如图甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD中点，E在BC上，且EF∥AB，已知AB＝AD＝CE＝2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙使平面CDFE⊥平面ABEF.(1)求证：AD∥平面BCE；(2)求证：平面ABC⊥平面BCE；(3)求三棱锥C－ADE的体积．22．（12分）对于函数f(x)，若存在x0R，使f(x0)x0成立，则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)ax2(b1)x(b1)(a0).（1）当a1,b2时，求函数f(x)的不动点；（2）若

16、对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；（）在（）的条件下，若f（x）的两个不动点为x1,x2，且