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1、山东省新泰二中2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理第一卷（60分）一选择题（每题5分）1.在ABC中，已知a8，B600，A450，则b等于（）A．46B．45C．43D．2232.数列{an}满足an1an3(n1)，a17，则a3的值是（）A．-3B．4C．1D．63.在ABC中，已知abcbca3bc,则角A等于（）A.1500B.1200C.600D.3004．设等比数列an的公比为q2，前n项和为Sn，则S4等于（）a2A2B4C15D17225.等差数列{an}中，a1a4a739，a3a6a927，则数列{an}前9项和S9等于（）A．66B．99C．144D．
2、2976.已知ABC中，若bcosAacosB，则此三角形为（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形7.在△ABC中，AB3,AC1,B=30，则△ABC的面积等于（）A3B3C3或3D3或3242248.已知等差数列{a}的前n项和为S,若m1,且am1am1a20,S2m138,则m等nnm于（）A38B20C10D99.在等比数列{a}中，a＝1，a＝3，则aaaaaaaa＝()n11023456789A．81B．27527C.3D．243-1-/510.两个等差数列{an}和{bn},其前n项和分别为Sn,Tn,且Sn7n2,则a2a20等于Tnn3b7b1
3、5()A.9B.37C.79D.14948142411.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知8b5c,C2B，则cosC（）A．7B．7C．7D．242525252512.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an+1，则数列{an}的通项公式为（）A．B．C．an=2n﹣3D．第二卷（90分）二.填空题（每题4分）13．已知an为等差数列，a3a822，a67，则a5____________14.在ABC中，A,AB4且SABC3，则BC边的长为315.已知数列an中，a32,a71，又数列1是等差数列，则a11等于an1n78910158991＋1＋1＋1＝__
4、______16.等比数列{a}中，若a＋a＋a＋a＝，a·a＝－，则aaaa8878910三.解答题（17.18.19.20每题12分，21。22各13分）17.（1）已知等差数列an中，a1a3a521，a49,求该数列的前8项的和S8的值．（2）在等比数列{a}中，已知S＝189，q＝2，a＝96，求a与n．nnn118.在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且3a2csinA.(1)确定角C的大小；（2）若c＝7,且△ABC的面积为332,求a＋b的值.19.已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2(n∈N*)，(1)求证：数列{an+1}是等比数列；
5、(2)求数列{an}的通项公式。-2-/520.如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东a的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上。(1)求渔船甲的速度；(2)求sinα的值。21.数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前n项和Sn的最大值；（3）当Sn＞0时，求n的最大值．22.已知等比数列{an}的各项均为正数，且满足2aa8,aa4a212263(1)求数列{an}的通项公式；（2）设bnlog2a1log2a2
6、log2a3log2an,求数列{1}的前n项和Sn.bn高二数学理科月考答案ACCCBADCADAA13.1514.155二分之一16-根号13317(Ⅰ)由等差数列an的通项公式：（1）由an=a1(n1)d，得a1(a12d)(a14d)21,a13d9.解得a1=3，d=2.由等差数列an的前n项和公式：Snna1n(n1)d，得S883872245680.222-3-/5解：由及通项公式qn－1得即∴2×96－a1＝189，a1＝3;2n－1＝32n=618（Ⅰ）由3a2csinA及正弦定理得，a2sinAsinAc3，sinCQsinA0,sinC3QABC是锐角三角形，C2，3
7、.（Ⅱ）Qc7C,由.面积公式得，31absin33,即ab6①232由余弦定理得，a2b22abcos7,即a2b2ab7②3由②变形得225,故ab5.（a+b)19Ⅰ)证明：由得，从而，即数列是首项为3，公比为3的等比数列。(Ⅱ)解：由(Ⅰ)知，20试题分析：解：①∴∴-4-/5∴V甲海里/小时②在中，由正弦定理得∴∴21解析：(1)由已知a6=a1＋5d=23＋5d＞0，a7=a1＋6d=23＋6d＜
