嘉定2020学年第一学期高三数学调研试卷.docx

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1、嘉定区xx学年第一学期高三数学调研试卷题号一二三总分1—1112—15161718192021得分本试卷共有21道试题，满分150分．考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．本试卷中向量的坐标表示采用非试验教材的表示法，使用试验教材的考生请注意，试卷中的a{x,y}相当于试验教材中的a(x,y)．得分评卷人一．填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．不等式x2x的解集是_______________________．2．计算：lim2n1____________________．n3n13．函数ycos2

2、2xsin22x的最小正周期是__________________．4．函数f(x)log2(x1)（x0）的反函数是f1(x)_________________________．5．若复数m2i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m_________________．1mi6．若x6是方程2sinx1的解，其中(0,2)，则________________．1an中，an7．无穷数列2n，则a2a4a2n_______________．8．已知直线axbyc0与圆x2y21相交于A、B两点，且

3、AB

4、3，则OAOB_________________．9．某学习小组共有7名同学，其中男生n名(

5、2n5)，现从中选出2人参加一项调查活动，若至少有一名女生参加的概率为5，则n=_____________．710．函数y

6、x

7、的图像与x轴、定直线x1及动直线xt（t[1,1]）所围成图形（位于两条平行直线x1与xt之间的部分）的面积为S，则S关于t的函数关系式Sf(t)____________________．11．设集合A{nnN,1n500}，在A上定义关于n的函数f(n)log(n1)(n2)，则集合M{kkf(1)f(2)f(n),kN}用列举法可表示为________________．得分评卷人二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个

8、结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．12．在平面直角坐标系内，直线l1:x2ay10和直线l2:2axy10（aR）的关系是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）互相平行（B）互相垂直（C）关于原点对称（D）关于直线yx对称13．已知f(n)111(nN)，则f(n1)f(n)=⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）133n21（A）11111111（B）3n1（C）13n2（D）3n13n23n13n3n3nx2bxc,x04)f(0)，f(2)2，则关

9、于x的14．设函数f(x)x，若f(2,0方程f(x)x的解的个数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）1（B）2（C）3（D）415．下列4个命题中，真命题是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）如果a0且a1，那么logaf(x)logag(x)的充要条件是af(x)ag(x)（B）如果A、B为△ABC的两个内角，那么AB的充要条件是sinAsinB（C）如果向量a与向量b均为非零向量，那么(ab)222absin2x2的最小值为22（D）函数f(x)sinx三．解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．16．（本题满

10、分12分）得分评卷人已知集合A{x

11、x3i

12、5,xR}，（i为虚数单位），集合Bx2x2a11,xR，若BA，求实数a的取值xa范围．得分评卷人17．（本题满分14分．本题共有2个小题，第（1）题满分6分，第（2）题满分8分．）已知向量a{sinxcosx,2(cosx1)}，b{sinxcosx,cosx1}，函数f(x)ab．f(x)f(x)1的最大值，并求当取得最大值时x的集合；（）求函数（2）当x,4时，求函数f(x)的值域．4得分评卷人18．（本题满分14分，第（1）题6分，第（2）题8分）统计数据表明，某种型号的大型卡车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度/yx1xx（

13、0x120）．已x（千米小时）的函数解析式可以表示为13256000404知甲、乙两地相距120千米．（1）当卡车以60千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当卡车以多大的速度匀速行驶，从甲地到乙地耗油最少？最少耗油多少升？得分评卷人19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）题满分4分，第（2）题满分10分．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线x3y40相切