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1、重庆十一中高2019级高一下期半期数学试题卷（理科）考试时间：120分钟总分：150分今天努力学习的你,是为将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．在全校学科大阅读活动中，《写给全人类的数学魔法书》40页“宝库笔记”中详细阐述了笔记的记录方法，下列选项中你认为没有必要的是（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.写下对定理或公式的验证方法B.把解题方法当中涉及到的想法和思路都记下来C.用自己的语言来表述，不能照抄书上的D.把所有的习题都记在这本“宝库笔记”上2.已知点A(0,1),B
2、(3,2)，向量CA(4,3)，则向量BC（）A.(7,4)B.(7,4)C.(1,4)D.(1,4)3.已知向量a，b满足
3、a
4、=1，
5、b
6、=2，(3ab)⊥(a+b)，则向量a与向量b的夹角的余弦值为（）1111A.B.C.D.42244.已知等比数列an中，a3，a7是方程x28x90的两个根，则a5等于（）A.3B.3C.3或3D.3或35．中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”，其意思是：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里，若该匹马继续按此规律行走，则它
7、在第8天到第14天这7天时间所走的总路程为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．350里B．1050里C．175里D．575里32326.已知等差数列an,公差d0，前n项和为Sn，若OBa4OA1a9OC，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），Sn取最小值时n（）A．6B．7C．12D．13残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。1/67.在△ABC中，若a22222a2c2b2，则△ABC是()bbcaA．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8.已知数列an的前n项和Sn2anpnN,若S531,则实
8、数p的值为()A．1B．0C．-1D．-2酽锕极額閉镇桧猪訣锥。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。9.C是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足2a，C2ab，则下列结论不正确的是（）A．b2B．ab1C．ab7D．4abb10.已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{Sn}都是等差数列，且公差相等，则S2=()A．3B．1C．4D．143211.在ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,C为A,B的等差中项,若c3且sinAsinB26sinAsinB，则ABC的面积为()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．33B．2C．3D．33謀荞
9、抟箧飆鐸怼类蒋薔。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。82412.2017年禽流感来袭，某人感染禽流感住院，入院时经检查发现体内有m个病毒粒子，并不在增加，根据临床治疗的结果显示，第一次治疗杀死体内一半加一个病毒粒子，第二次治疗杀死体内剩余一半加一个病毒粒子，第三次治疗杀死体内剩余一半加一个病毒粒子，以后每次按此规律，若病人治疗kk3次恰好杀死所有病毒粒子，则m的值可表示为()厦礴恳蹒骈時盡继價骚。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A．数列2k第k项B．数列2k前k项的和C．数列2kk第k项D．数列2k1前k项的和阅读能力是各种能力中最基本的能力,一切解题的根本方法源于对问题的解读能
10、力.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.在△ABC中，a4，b5，c6，则sin2A．sinC14．O为ABC的外心，D为AC的中点，AC6，DO交AB边所在直线于N点，则2/6ACCN的值为.15.《写给全人类的数学魔法书》第3部——遇到任何数学题都能够解答的10种解题思路，解题思路6“相对比较”中有这样一道例题.我们把数列中相邻两项的差恰好构成等差数列的数列称为差分数列。那么该差分数列1,2,4,7,11,16,⋯⋯的第100项的数字为.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。16.有一解三角形的题，因纸张破损有一个条件不清，具
11、体如下：在△ABC中，已知a＝3，A＋C2cos22＝(2－1)cosB，________，求角A.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A＝60°，试将条件补充完整数学阅读能力的提高不能简单的依靠“阅题无数”三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或步骤17.(本小题满分10分,（I）小问5分，（Ⅱ）小问5分)已知a1,t，b(3,2)且ab1，求当k为何值时，（1）kab与a3b垂直（Ⅱ）kab与a3b平行18.(本小题满分12分,（I）小问6分，（Ⅱ）小问6分)在平面
12、直角坐标系xOy中有一△ABC，角A，B，C所对应的
