2016年浙江省高考文科数学试题及答案(二).docx

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知全集U={1，2，（eP）UQ=3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则UA.{1}B.{3，5}C.{1，2，4，6}D.{1，2，3，4，5}2.已知互相垂直的平面，交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n3.函数y=sinx2的图象是xy30,4.若平

2、面区域2xy30,夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是x2y3035B.2C.32D.5A.255.已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若log4b>1，则A.(a1)(b1)0B.(a1)(ab)0C.(b1)(ba)0D.(b1)(ba)06.已知函数f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数f(x)满足：f(x)x且f(x)2x,x

3、R.A.若f(a)b，则abB.若f(a)2b，则abC.若f(a)b，则abD.若f(a)2b，则ab8.如图，点列An,Bn分别在某锐角的两边上，且AnAn1An1An2,AnAn2,nN*，BnBn1Bn1Bn2,BnBn2,nN*.(P≠Q表示点P与Q不重合)若dAB，Sn为△AnBnBn1的面积，则nnnA.Sn是等差数列B.Sn2是等差数列C.dn是等差数列D.dn2是等差数列二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）9.某几何体的三视图如图所示（单位：

4、cm），则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.10.已知aR，方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.11.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3.12．设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______．132y2．设双曲线x–=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1P

5、F2为锐角三角形，则

6、PF1

7、+

8、PF2

9、3的取值范围是_______．14．如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=5，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______．15．已知平面向量a，b，

10、a

11、=1，

12、b

13、=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则

14、a·e

15、+

16、b·e

17、的最大值是______．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题满分14分

18、）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acosB．（Ⅰ）证明：A=2B；2（Ⅱ）若cosB=，求cosC的值．17.（本题满分15分）设数列{an}的前n项和为Sn.已知S2=4，an1=2Sn+1，nN*.（I）求通项公式an；（II）求数列{ann2}的前n项和.18.（本题满分15分）如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（I）求证：BF⊥平面ACFD；（II）求直线

19、BD与平面ACFD所成角的余弦值.19（.本题满分15分）如图，设抛物线y22px(p0)的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于

20、AF

21、-1.（I）求p的值；（II）若直线AF轴交于点M.求M交抛物线于另一点的横坐标的取值范围B，过.B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x20.（本题满分15分）设函数f(x)=x31，x[0,1].证明：1x（I）f(x)1xx2；（II）3f(x)3.422015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

22、数学（文科）一、选择题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A二、填空题9.【答案】80；40．10.【答案】(2,4)；5．11.【答案】2；1．12．【答案】－2；1．13．【答案】(27,8)．14．【答案】6915．【答案】7三、解答题16．【答案】（1）证明详见解析；（2）cosC22.27【解析】试题分析：本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力．试题解析：（1）由正弦定理得s