广东海洋大学2016-2017-1线性代数试题A.docx

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1、GDOU-B-11-301广东海洋大学2016—2017学年第一学期班《线性代数》课程试题级：课程号：19221201★考试★A卷★闭卷□考查□B卷□开卷题号一二三四五六总分阅卷教师姓密各题分数4020101515100名：实得分数学号：试题共4页加白纸2张一、填空（每小题4分，共40分）（1）对矩阵进行一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵。（2）A为四阶方阵，A的行列式A=2，则2A1=；封（3）n元线性方程组AX=b有唯一解的充要条件是；（4）A是可逆矩阵A的伴随矩阵，则A=A1；00201510201610（5）010001；100010线关的充要条件条（6）A不

2、等于零是n阶矩阵A的行向量组线性件；（7）已知(1,2,2)T,2(1,2,2)T，则=；（8）向量组：,线性相关，则向量组：,,线性关；（9）AmsBslClnD；（10）矩阵乘法是否满足结合律；1二.（1）计算行列式A的值10分；（2）求矩阵A的逆10分21ab111312cd1131A021A31101001231111三、（10分）已知矩阵A1,AX2A*XA3,A*为A的伴随矩阵22求X。2四、求矩阵A的列向量组的秩和一个极大线性无关组，并把其余向量用这个极大线性无关组线性表示（15分）。130213032210A02534113432433x1x2x32x4

3、x50x22x32x42x51六、（15分）求线性方程组的通解：x22x32x413x1x2x32x43x514