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1、全国年月高等教育自学考试线性代数(经管类)试卷课程代码：请考生按规定用笔将所有试卷的答案涂、写在答题纸上。说明：在本卷中，表示矩阵的转置矩阵，*表示矩阵的伴随矩阵，是单位矩阵，表示方阵的行列式，()表示矩阵的秩.选择题部分注意事项：.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。.每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷卷上。一、单项选择题(本大题共小题，每小题分，共分)在每小题列出的四
2、个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。．设行列式a1b1，a1c1，则a1b1c1a2b2a2c2a2b2c2．．．．100．设矩阵10，则020013001100．020．020300003300003．020．020001100．设为×矩阵，的秩为，则．时，必有非零解．时，必有非零解．<时，必有非零解．<时，必有非零解．设阶矩阵的元素均为，则()1/3．．．．．设为阶实对称矩阵的重特征值，则的属于的线性无关的特征向量个数为．．．．非选择题部分注意事项：
3、用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试卷卷上。二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）12．设为阶矩阵，将的第行加到第行得到，若，则．34．设为阶矩阵，且，则．．若向量组1(2,1,a)T,2(4,a,4)T,线性无关，则数的取值必满足．．设向量(1,0,1)T,(3,5,1)T，则2．a11a12b1．设a21a22，b2，若非齐次线性方程组有解，则增广矩阵A的行列式A．a31a32b3．齐次线性方程组的基础解系中所含解向量的个数为．．设向量(3,4)T，则的长度．．已知是矩阵02的特征值，则数．
4、2x122100．已知矩阵212与对角矩阵010相似，则数．22100a．已知二次型f(x1,x2,x3)x12x22tx32正定，则实数的取值范围是．三、计算题（本大题共小题，每小题分，共分）abc2a2a．计算行列式2bbac2b.2c2ccab．已知向量(1,2,k),(1,11且T3,AT,),，求232/3（）数的值；（）.123101．已知矩阵231，0，求矩阵，使得.34020．求向量组1(1,0,2,0)T,2(1,1,2,0)T,3(3,4,4,1)T,4(6,14,6,3)T的秩和一个极大线性无关
5、组，并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.23．已知齐次线性方程组的一个基础解系为11,20，求()及该齐次线性方程组.01．设向量组(1,1,TT(1,1,2,0)T4，使得4与1,2,3均正交.11,1),2(1,1,0,0),3.求一个非零向量．用配方法化二次型f(x1,x2,x3)2x122x224x1x38x2x3为标准形，并写出所用的可逆性变换.四、证明题（本题分）．设是×矩阵，证明齐次线性方程组与同解.3/3
