正方体展开图.docx

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1、.正方体的表面展开图一、正方体表面展开图的三种情况1、正方体展开后有四个面在同一层正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况：1-4-12、正方体展开后有三个面在同一层有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：2-3-13、二面三行，象楼梯；三面二行，两台阶2-2-23-3..二、有关正方体表面展开图的中考题1.如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和－3，要在其余正方形内分别填上－1、－2，使

2、得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填＿＿＿＿＿分析：这是图⑤模型，把中间的四个正方形围起来做“前后左右”四个面，则“1和B”是“上面和下面”，显然，“2”与“A”是相对面，所以A处应填－2。2.把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如右下图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）分析：这是图③模型，在右图中，把中间的四个正方形围起来做“前后左右”四个面，有“空心圆”的正方形做“上面”，显然是正方体C的展形图，故选（C）。3.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平

3、面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________________.祝你前程分析：这个展开图是图⑦的情形，题目给出“程”做底面，似锦“似”做前面，显然，“祝”是后面，“前”和“你”是往右边翻折的，所以“前”是左面，“你”是上面。因此，依次填：“后面”、“上面”、“左面”。4.如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三..个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次

4、为（）（A）0，－2,1（B）0,1，2（C）1,0，－2（D）－2,0，1分析：这个展开图是图⑩模型，将“0”作为底面，可得，A是上面，B与“2”是相对面，C与“－1”是相对面，所以，A为“0”，B为“－2”，C为“1”，所以选“A”。三、巩固练习1、在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）2、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）.