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时间:2021-04-21
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1、初三毕业考试数学试卷(100分)一、填空题(每小题2分,共20分)1.-2的相反数是_______,-2的倒数是______,16的平方根是______,-64的3立方根是_______。2.点P(3,4)关于x轴对称点的坐标是________.点P(3,4)关于原点对称点的坐标是________.3.函数1的自变量x的取值范围是________________.yx24.不等式3x1221的解是____________.0的解集是__________,方程xx5.正三角形的边长为a,则它的面积为______
2、_________.6.如图1,在△ABC中,DE∥BC,且DE=2cm,AD1,则BC=_________cm,SSBD2ADE_______.ABC7.已知AD是△ABC的角平分线,E、F分别是边AB、AC的中点,连结DE、DF,在不再连结其他线段的前提下,要使四边形AEDF成为菱形,还需添加一个条件,这个条件是__________________________________________________________。8.圆锥的母线长8cm,底面半径为2cm,则侧面展开图的面积为_______
3、____cm29.如图2,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=110°,则∠BCD=___________。10某餐厅共有7名员工,所有员工的工资情况如下表所示:人员经理厨师会计服务员人数1213工资额1600600520340则餐厅所有员工工资的众数、中位数分别是_____________________________。ADEBC(图1)(图2)二、选择题(每小题2分,共10分)11.第五次全国人口普查的结果是:到2001年11月1日,我国总人口约为13亿,用科学记数法表示的人口数为()A.13×108B
4、.1.3×108C.1.3×109D.1.3×101012.已知AB、CD是⊙O的直径,则四边形ABCD一定是()A.等腰梯形B.菱形C.矩形D.正方形13.一元二次方程x2x10的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.无实数根C.两个实数根的和与积都等于1D.有两个不相等的实数根14.已知两圆的半径分别是3cm和4cm,圆心距为2cm,那么两圆的位置关系是()A.内含B.相交C.内切D.外离15.已知实数x、y同时满足三个条件:①3x2y4P②4x3y2p③xy,那么实数P的取值范围是()A.P>-1B.
5、P<1C.P<-1D.P>1三、答题(共70分)16.(16分)计算:(1).3023(3)2(1)1(2).(abb2)ab2a2a2(3).(2ab2)3(9ab2)(ab2)2(4).1818121217.(6分)已知:如图3,∠CAB=∠DBA,AC=BD,AC交BC于点O求证:(1)△CAB≌△DBA(2)OC=OD。CDOAB(图3)18.(6分)已知:如图4,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点。求证:四边形BCDE是菱形。DCAEB(图4)19.(6分)在等腰△A
6、BC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c。已知a=3,b、c是关于x的方程x2mx21m0的两个实数根,求△ABC的周长。220.(8分)如图5,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P。(2)求证:AD∥EC(3)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长。(图5)21.(10分)已知二次函数yx2(2m1)xm2的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),其中x17、115。x1x24(1)求二次函数的解析式。(2)若一次函数yxn的图象过点B,求其解析式。(3)在给出的坐标系中画出所求的一次函数和二次函数的图象。(4)对于任意实数a、b,若a≥b,记max{a、b}=a,例如max{1、2}=2,max{3、3}=3,请你观察第(3)题中的两个图象,如果对于任意一个实数x,它对应的一次函数的值为y,对应的二次函数的值为y。求出max{y、y}中的最小值1212及取得最小值时x的值y0x22.(6分)如图6,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,8、在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°,已知MB=400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否穿过居民区?北M东BA(图6)N23.(6分)某学习小组在探索“各内角相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下讨论:甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形。乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是正
7、115。x1x24(1)求二次函数的解析式。(2)若一次函数yxn的图象过点B,求其解析式。(3)在给出的坐标系中画出所求的一次函数和二次函数的图象。(4)对于任意实数a、b,若a≥b,记max{a、b}=a,例如max{1、2}=2,max{3、3}=3,请你观察第(3)题中的两个图象,如果对于任意一个实数x,它对应的一次函数的值为y,对应的二次函数的值为y。求出max{y、y}中的最小值1212及取得最小值时x的值y0x22.(6分)如图6,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,
8、在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°,已知MB=400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否穿过居民区?北M东BA(图6)N23.(6分)某学习小组在探索“各内角相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下讨论:甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形。乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是正
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