初一数学相反数教案.docx

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1、相反数【教学目标】使学生了解互为相反数的几何意义；会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简；培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。【内容简析】本节内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程。由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中应着力引导观察、归纳和概括的过程。重点是理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数；难点是多重符号的数的化简问题。【流程设计】一、旧知再现1．在数轴上分别找出表示各数的点。6与–6，–11，–2.5与2.532与322．观察数6与–

2、6，–31与31，–2.5与2.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点22的位置关系有什么规律？学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。二、新知探索总结相反数的定义：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。0的相反数是0。说明：“互为相反数”的含义是相反数是成对出现的，因而不能说“–6是相反数”；“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是O

3、，这是相反数等于它本身的唯一的数。三、范例共做例1：判断下列说法是否正确：（1）–5是5的相反数；（）（2）5是–5的相反数；（）（3）5与–5互为相反数；（）（4）–5是相反数；（）（5）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（）例2：（1）分别写出9、–7、0.2的相反数；（2）指出–2．4各是什么数的相反数．（3）a的相反数是什么？分析：由特殊到一般，归纳出一般结论：“a的相反数是–a”。其中a可表示任意正数、负数和零。由“a的相反数是–a”可得，求任意一个数的相反数就可以在该数前面加上一个“–”号，即改变该数的符号。思考：

4、（1）–（+1.2）表示什么含义？（2）–（–6）表示什么含义？（1）中–（+1.2）表示1.2的相反数，即–（+1.2）=–1.2；（2）中–（–6）表示–6的相反数，即–（–6）=6。例3：填空（1）–（+7）是的相反数，–（+7）=；（2）–（–2.9）是的相反数，–（–2.9）=；（3）+（–2）=；–[–（–9）]=。强调－(+7)和–（–2.9）的读法.四、小结提高1．只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点；2．相反数是表示具有特

5、定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的；3．正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“–”的功能是对一个数的符号予以改变。含多重符号的数（非零），其符号取决于所含“–”（负）号的个数，当含偶数个“–”（负）号时，该数的符号为“+”（正）；当含奇数个“–”（负）号时，该数的符号为“–”（负）。五、巩固练习1．一个数的相反数是最小的自然数，则这个数是（）A.0B.1C.–1D.1或–12．下面四对数中互为相反数的是（）A.1与–2B.–1与–[–(–1)]2C.0.25与–1D.2与–(–

6、2)43．下面说法①若a为正数，则–a＜0；②若–a为负数，则a＜0；③若a为非负数，则–a≤0；④若–a为非正数，则a≥0，其中正确的是（）A.①②B.①③C.①③④D.②③④4．如果–x＞x，那么x一定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数5．若果–(a–b)是负数，那么a–b0；若果–[–(a+b)]是负数，那么a+b0。6．一个正数越大，它的相反数就越；一个负数越小，它的相反数就越；7．简化符号：+[–(–1.5)]=；–{–[–(–1.6)]}=。