三角函数知识点整理+练习.docx

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1、数学必修4第一章三角函数三角函数知识点一，看看这些，你记住了吗？1.角的分类：任意角可按旋转方向分为，，。2.终边相同的角：与角终边相同的角的集合为。3.象限角：第一象限角的集合为：。第二象限角的集合为：。第三象限角的集合为：。第四象限角的集合为：。练一练会更牢固：已知是第三象限角，则是第几象限角？24.轴线角：终边落在x轴上的角的集合为：。终边落在y轴上的角的集合为：。终边落在坐标轴上的角的集合为：。5.弧度制：1rad的定义：。特殊角的弧度数及三角函数值：度030456090120135150180270360弧度正弦余弦正切6.角度与弧度的换算：3

2、60=rad，180=rad，1=rad，1rad≈。7.弧长，扇形面积公式：设扇形的弧长为l，圆心角大小为（弧度），半径为r，则弧长l=，S扇形==。来个小练习：（1）已知扇形的周长为10，面积是4，求该扇形的圆心角。（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才能使扇形面积最大？1数学必修4第一章三角函数8.任意角的三角函数：三角函数正弦余弦正切设是一个任意角，终边上任意一点P（除端点）的坐标为(x,y)，它与原点的距离是OP=r=r0，定义则sin=cos=tan=各I象限符II号IIIIV你一定可以的：已知角的终边经过点P(2,3)，

3、求的正弦，余弦，正切值。9.三角函数线：当角的终边在不同象限时，分别作出其三角函数线：2数学必修4第一章三角函数正弦线：；余弦线：；正切线：。试试这个：求定义域：（1）y2cosx1（2）ylg(34sin2x)10.同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：。（2）商数关系：。11.诱导公式：公式一：sin(2k)=公式二：sin()=cos(2k)=cos()=tan(2k)=tan()=公式三：sin()=公式四：sin()=cos()=cos()=tan()=tan()=公式五：sin()=公式六：sin()=22cos()=cos()=22记忆口

4、诀：奇变偶不变，符号看象限3再试试这两个：1、已知sin(3)2sin()，求下列各式的值：2（1）sin4cos（2）sin2sin25sin2cos3数学必修4第一章三角函数12、已知sin(3)，试求：3cos()+cos(2)的值。coscos()13)cossin(3sin()2212.周期的概念：对于函数f(x)有，那么f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都就叫做周期函数，非零常数T就叫做函数的周期，把所有周期中存在的最小的正数，叫做。函数yAsin(x)或yAcos(x)(0)的周期T=。13.三角函数的图像

5、和性质函数ysinxycosxytanx图像定义域值域单调增区间单调性单调减区间最大值（及对应x的取值）最值最小值（及对应x的取值）奇偶性4数学必修4第一章三角函数对称轴对称性对称中心周期14.yAsin(x)的有关概念：yAsin(x)振幅周期频率相位初相A0,0，x0,表示一个振动量时看看数学在物理中的应用：弹簧振子的振动式简谐运动，在振动过程中，位移s与时间t之间的关系式为s10sin(1t),t0,，则弹簧振子振动的周期为，频率为，振幅为，相位24为，初相为。15.图像变换：（1）相位变换：ysinx的图像向(0)或向(0)平移个单位得到ysin

6、x的图像；（2）周期变换：ysinx的图像上所有的点的横坐标(01)或(1)到原来的1倍（纵坐标保持不变），得到ysinx的图像。（3）振幅变换：ysinx图像上所有点的纵坐标(A1)或(0A1)到原来的A倍（横坐标不变），得到yAsinx的图像。π3π16.五点法作y=Asin（ωx+）的简图五点取法是设t=ωx+，由t取0、2、π、2、2π来求相应的x值及对应y值，再描点作图。做做这个吧：五点法作出函数y3sin(2x)的简图（列表），并说明它是由函数ysinx的图像经过怎样的3变换得到的。5数学必修4第一章三角函数三角函数练习题[基础训练A组]1．

7、设角属于第二象限，且coscos，则角属于（）222A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限sin7cos2．给出下列各函数值：①sin(100000)；③tan(10)；④10.其中符号为负的有)；②cos(2200tan17A．①B．②C．③D．④9（）3．已知sin4，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）543A.B.C.3D.434434．将函数ysin(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），3再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（）sin1x3sin(1xsin(1xA．yB．y)C.y6)D

8、.ysin(2x)222265．若点P(sincos,tan)在第一象限,则在[