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1、选修2-1.2.4.2抛物线的简单几何性质一、复习回顾：.FM.－－抛物线标准方程1、抛物线的定义：xyoF..xyFo.yxoF.xoyF2、抛物线的标准方程：3、椭圆和双曲线的性质：y2=2px(p＞0)y2=-2px(p＞0)x2=2py(p＞0)x2=-2py(p＞0)lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO关于x轴对称关于x轴对称关于y轴对称关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）特点：1.抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线;2.抛物线只
2、有一条对称轴,没有对称中心;3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线;4.抛物线的离心率是确定的e=1;5.抛物线标准方程中的p对抛物线开口的影响.P越大,开口越开阔---本质是成比例地放大！例1.顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点M(2,)的抛物线有几条,求它的标准方程.当焦点在x[或y]轴上,开口方向不定时,设为y2=mx(m≠0)[或x2=my(m≠0)],可避免讨论！三、例题选讲：解法1F1(1,0),解法2F1(1,0),解法3
3、AB
4、=
5、AF
6、+
7、BF
8、=
9、AA1
10、+
11、BB1
12、=(x1+1)+(x2+1)=x1+x
13、2+2=8ABFA1B1√解法4思考：通径是抛物线的焦点弦中最短的弦吗？提示：作出图形如图所示，根据图形比较可知，开口大小由p决定，p越大，开口越开阔，p越小则开口越小．3．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点且垂直于对称轴的直线被抛物线截得的线段的长度是多少？提示：2p,画抛物线时往往参考这条线段，以防止开口画得过大或过小．抛物线的性质及应用抛物线的顶点在原点，对称轴重合于椭圆9x2＋4y2＝36短轴所在的直线，抛物线焦点到顶点的距离为3，求抛物线的方程及抛物线的准线方程．[思路点拨]由椭圆的方程确定抛物线的方程类型，再用待定系数法
14、求解．根据抛物线的性质求方程【题后反思】待定系数法求抛物线标准方程的步骤(1)定位置：根据抛物线的几何性质等条件确定焦点的位置或开口方向．(2)设方程：根据确定的焦点位置设出相应的方程，若未能确定则要分情况讨论．(3)列方程：利用准线、焦点等条件列出关于p的方程，确定p的值．(4)写出方程：根据求出的p值，代入设出的方程，确定抛物线方程．过抛物线y2＝4x的焦点F作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝7，求线段AB的长．[思路点拨]利用抛物线的定义，把
15、AB
16、＝
17、AF
18、＋
19、BF
20、转化为A，B两点到准线
21、的距离的和来求解．焦点弦问题【题后反思】解决抛物线的焦点弦问题时，要注意抛物线定义在其中的应用，通过定义将焦点弦长度转化为端点的坐标问题，从而可借助根与系数的关系进行求解．3．过抛物线y2＝8x的焦点作直线l，交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则
22、AB
23、的值为________.1．抛物线的几何性质与椭圆、双曲线的区别(1)抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它可以无限延伸，但它没有渐近线；(2)抛物线只有一条对称轴，没有对称中心；(3)抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线；(4)抛物线的离心率是惟一的：e＝1.3．抛物线
24、的图象具有的特征抛物线是轴对称图形，其焦点F和准线与对称轴的交点关于原点O对称，即若准线与对称轴的交点为M,则O为MF的中点．足少阴肾经(theKidneyMeridianofFoot-Shaoyin,KI)经脉循行经脉病候腧穴Kidney足少阴肾经循行起于小指之下，邪走足心，出于然谷之下，循内踝之后，别入跟中，以上踹内，出腘内廉,上股骨内后廉,貫脊属肾，络膀胱。其直者：从肾上贯肝、膈，入肺中，循喉咙，挟舌本。其支者：从肺出，络心，注胸中。足少阴肾经循行起于小指之下，邪走足心，出于然谷之下，循内踝之后，别入跟中，以上踹内，出腘内廉,上
25、股骨内后廉,足少阴肾经循行貫脊属肾，络膀胱。其直者：从肾上贯肝、膈，入肺中，循喉咙，挟舌本。其支者：从肺出，络心，注胸中。足太阴肾经病候是动则病：饥不欲食，面如漆柴，咳唾则有血，喝喝面喘，坐而欲起，目瞙瞙如无所见，心如悬若饥状，气不足则善恐，心惕惕如人将捕之，是为骨厥。 是主肾所生病者：口热、舌干、咽肿，上气，嗌干及痛，烦心，心痛，黄疸，肠澼,脊、骨内后廉痛,痿、厥，嗜卧,足下热而痛。足少阴络脉《灵枢·经脉》：足少阴之别，名曰大钟。当踝后绕跟，别走太阳；其别者，并经上走于心包下，外贯腰脊。 其病：气逆则烦闷；实，则闭癃；虚，则
26、腰痛。取之所别也。足少阴经别【循行】《灵枢·经别》：足少阴之正，至腘中，别走太阳而合，入上至肾，当十四椎出属带脉；直者系舌本，复出于项，合于太阳。足少阴经筋【循行】《灵枢·经筋》：足少阴之筋，起于小指之下，入足心，并太阴
