原子物理学_杨福家第二章习题答案[1].docx

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1、原子物理学_杨福家第二章习题答案[1]第2章习题2-1铯的劳出功为1.9eV，试供：(1)铯的光电效应阈频次及阈值波少；(2)假如要患上到能量为1.5eV的光电子，必需利用几波少的光映照?解：（1）∵E=hν-W当hν=W时，ν为光电效应的最低频次（阈频次），即ν=W/h=1.9×1.6×10-19/6.626×10-34=4.59×1014∵hc/λ=wλ=hc/w=6.54×10-7(m)(2)∵mv2/2=hν-W∴1.5=hν-1.9ν=3.4/hλ=c/ν=hc/3.4(m)=3.65×10-7m2-2对于于氢本子、一次电离的氦离子He+以及两次电离的锂离子L

2、i++，分手盘算它们的：(1)第一、第2玻我轨讲半径及电子正在那些轨讲上的速率；(2)电子正在基态的分离能；(3)由基态到第一引发态所需的引发能量及由第一引发态退激到基态所放光子的波少．neeπεZna∴H:r1H=0.053×12/1nm=0.053nmr2H=0.053×22/1=0.212nmV1H=2.19×106×1/1=2.19×106(m/s)V2H=2.19×106×1/2=1.095×106(m/s)∴He+:r1He+=0.053×12/2nm=0.0265nmr2He+=0.053×22/2=0.106nmV1He+=2.19×106×2/1=4.

3、38×106(m/s)V2He+=2.19×106×2/2=2.19×106(m/s)Li++:r1Li++=0.053×12/3nm=0.0181nmr2Li++=0.053×22/3=0.071nmV1Li++=2.19×106×3/1=6.57×106(m/s)V2Li++=2.19×106×3/2=3.28×106(m/s)(2)分离能：自在电子以及本子核分离成基态时所放进去的能量，它∵基态时n=1H:E1H=-13.6eVHe+:E1He+=-13.6×Z2=-13.6×22=-54.4eVLi++:E1Li+=-13.6×Z22(3)由里德伯公式=Z2×13

4、.6×3/4=10.2Z2注重H、He+、Li++的里德伯常数的远似相称便能够算出以下数值。2-3欲使电子取处于基态的锂离子Li++收死非弹性集射，试问电子最少具备多年夜的动能?要面剖析:电子取锂量量好别较小,可没有思索碰碰的能量益得.能够远似以为电子的能量齐部传给锂,使锂引发.解：要发生非弹性碰碰,即电子能量最小必需到达使锂离子从基态达第一引发态,剖析电子最少要使Li++从基态n=1引发到第一引发态n=2.果为Zn++⊿E=E2-E1=Z2RLi++hc(1/12-1/22)≈32×13.6×3/4eV=91.8eV会商:锂离子引发必要极年夜的能量2-4活动量子取一个

5、处于运动的基态氢本子做完整非弹性的对于心碰碰，欲使氢本子收射出光子，量子最少应以多年夜的速率活动?要面剖析:量子取氢本子量量邻近,要思索完整非弹性碰碰的能量益得.盘算氢本子取得的真际能量使其能引发到最低的第一引发态.解：由动量守恒定律患上mpV=(mp+mH)V'∵mp=mHV’=V/2由能量守恒定律,传送给氢本子使其引发的能量为:当氢本子由基态n=1跃迁到第一引发态n=2时收射光子必要的能量最小，由里德伯公式吸取的能量为⊿E=E2-E1=Rhc(1/12-1/22)=13.6×3/4eV=10.2eV22∴V=6.25×104(m/s)会商:此题要思索能量传送效力,两

6、粒子量量亲近,能量传送效力低.2-5(1)本子正在热仄衡前提下处于没有同能量形态的数量是按玻我兹曼散布的，即处于能量为En的引发态的本子数为：式中N1是能量为E1形态的本子数，A为玻我兹曼常量，gn以及g1为响应能量形态的统计权重．试问：本子态的氢正在一个年夜气压、20℃温度的前提下，容器必需多年夜才干有一个本子处正在第一引发态?已经知氢本子处于基态以及第一引发态的统计权重分手为g1=2以及g2=8．(2)电子取室温下的氢本子气体相碰碰，要不雅察到Hα线，试问电子的最小动能为多年夜?2-6正在波少从95nm到125nm的光带局限内，氢本子的吸取光谱中包孕哪些谱线?要面剖

7、析:本子收射谱线以及本子吸取谱线对于应的能量完整不异,吸取能量引发.解：∵对于应于波少为95nm---125nm光可以使氢本子引发到哪些引发态?按公式解之患上n=4.98∴依题意，只要从n=2,3,4的3个引发态背n=1的基态跃迁好曼系，才干谦足.而从n=3,4背n=2跃迁的能好为0.66eV以及2.55eV较小,所发生的光没有正在请求局限.其3条谱线的波少分手为97.3nm,102.6nm,121.6nm.2-7试问哪一种类氢离子的巴耳终系以及好曼系主线的波少好即是133.7nm?要面剖析:只有弄浑楚巴耳终系主线n32以及好曼系主线n2