2012高中数学 2.1 圆锥曲线课件 苏教版选修1-1 .ppt

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1、一、填空题（每题4分，共24分）1.已知点M是抛物线上的任意点，且点F为该抛物线的焦点，直线l为该抛物线的准线，若MF=3，则点M到直线l的距离为____.【解析】由抛物线的定义可知，点M到直线l的距离等于MF=3.答案：32.已知椭圆的两个焦点F1（2，-3），F2（3，-2），则此椭圆的焦距是____.【解析】两焦点F1、F2之间的距离即为此椭圆的焦距，则答案：3.已知F1(-8,3)、F2(2,3)，动点P满足PF1-PF2=2a,当a=3时，P点的轨迹是____，当a=5时，P点的轨迹是____.【解析】由F1(-8,3)、F2(2,3)可得F1F2

2、=10.当a=3时，2a=6PF2，所以此时P点轨迹是双曲线的一支.当a=5时，2a=10=F1F2，此时P点轨迹为一条射线.答案：双曲线的一支一条射线4.命题甲:动点P到定点A、B的距离之和PA+PB=2a（a＞0）;命题乙：P点的轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的____条件.（填充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要）【解题提示】结合椭圆的定义及充分必要条件的概念求解.【解析】若P点的轨迹为椭圆则必有PA+PB=2a（a＞0,且a为常数）即甲是乙的必要条件，但反之，若PA+PB=2a，动点P的轨迹是椭圆则必

3、有2a＞AB，但命题甲中并未明确2a与AB的关系，故命题甲不是命题乙的充分条件，因此命题甲是命题乙的必要不充分条件.答案：必要不充分5.平面内动点P到定点F1（1，0）的距离比它到定点F2（3，0）的距离小2，则点P的轨迹是____.【解析】由题意知PF2-PF1=2，又F1F2=3-1=2，∴动点P的轨迹是一条射线.答案：一条射线6.过点A（2，0）且与y轴相切的圆的圆心的轨迹为____.【解析】设圆心为M，由题意可知M到A点的距离等于M到y轴的距离，故动点M的轨迹是以A为焦点以y轴为准线的抛物线答案：以A为焦点，以y轴为准线的抛物线二、解答题（每题8分，

4、共16分）7.已知两圆C1：（x+4)2+y2=2,C2:（x-4)2+y2=2,动圆M与两圆C1，C2都相切，试判断动圆圆心M的轨迹.【解析】动圆M与两圆C1，C2都相切，有四种情况：①动圆M与两圆都相内切；②动圆M与两圆都相外切；③动圆M与圆C1外切，与圆C2内切；④动圆M与圆C1内切，与圆C2外切.在①②两种情况下，显然动圆圆心M的轨迹是x=0.在③的情况下，设动圆M的半径为r，则MC1=r+MC2=r-∴MC1-MC2=2<8,在④的情况下，MC2-MC1=2<8,由③④得MC1-MC2=±2即｜MC1-MC2｜=2<8,由双曲线的定义知，点M的轨迹

5、是以（-4，0），（4，0）为焦点的双曲线.综上,M的轨迹是直线x=0或以(-4,0)，(4,0)为焦点的双曲线.8.已知点B（4，0），过y轴上的一点A作直线l⊥y轴，l与线段AB的中垂线的交点P的轨迹.【解析】如图所示，连接PB，由题意可知PA=PB.又PA表示点P到y轴的距离，∴点P到点B的距离等于其到y轴的距离，故交点P的轨迹是以B为焦点，以y轴为准线的抛物线.9.（10分）在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持PA+PB的值不变，试判断P点的轨迹是何种曲线？【解析】在Rt△ABC中，当动点P与点C

6、重合时有又∵PA+PB的值不变，∴有PA+PB>AB.由椭圆的定义知，动点P的轨迹是椭圆.