资源描述：
《最新耗散结构理论及应用幻灯片.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、耗散结构理论及应用主要内容自组织现象熵变与平衡态耗散结构与其主要特性耗散结构的应用自组织现象熵变与平衡态耗散结构与主要特性耗散结构的应用自组织现象在一定的条件下，系统内部自发地组织并从无序变为有序的现象，称为自组织现象。自组织现象普遍存在于宇宙、自然界、生物界和人类社会中。贝纳德对流激光生命系统BZ反应熵变与平衡态开放系统开放系统的熵变对开放系统来说，熵的变化由两部分组成：一部分是系统内部本身由于不可逆过程引起的，称为熵产生dis，这一项永远是正的；另一部分是系统与外界交换物质和能量引起的，称为熵流des，这
2、一项可正、可负。这样，开放系统总熵的变化，可表示为两项之和ds=dis+des。熵变与平衡态开放系统的熵变当系统内部经历了可逆变化时dis=0，当系统经历了不可逆变化时，dis>0于是，总有dis≥0对孤立系统，由于des=0，所以，ds=dis≥0这就是熵增加原理的表达式。熵变与平衡态平衡态当系统在外界的作用下，例如产生的温度梯度或密度梯度不大，在系统内部的不可逆响应，如产生了热流或物质流。作用和响应二者之间有简单地线性关系。系统偏离平衡态，也是一种稳定的状态，称为线性非平衡定态。例如，金属杆两端维持恒定的
3、温度T1和T2，并且T1>T2，最终杆中温度分布恒定不变，即达到定态。普列高津对线性非平衡态作了深入系统的研究，提出了最小熵产生原理：在偏离平衡态较小和一定的外部控制条件下，系统达到相应的非平衡定态，系统熵产生具有最小值。T2T1熵变与平衡态远离平衡态远离平衡的状态是指，当外界对系统的作用过于强烈，作用与响应是非线性的关系时的状态。非线性非平衡态是热力学发展的第三个阶段。研究这一类不可逆过程的发展方向，不可能依靠纯粹的热力学方法来确定，必须研究系统的动力学行为(用非线性微分方程)，处理过程很复杂。熵变与平衡态
4、分支现象普利高津把体系的非平衡态划分为线性非平衡态(近平衡态)和非线性非平衡态(远平衡态)两部分。横坐标λ表示外界对系统的控制参量，纵坐标X表征系统定态的某个参量。图中X0表示平衡态，随着λ偏离λ0，X值也就偏离平衡态值X0。当λ较小时系统的状态类似于平衡态且具有稳定性。所有表示这种非平衡定态的点形成的线段a，称为稳定热力学分支。熵变与平衡态分支现象当λ≥λc。时如贝纳德对流实验中，流结的温度梯度达到并超过某一定值时，曲线段a的延伸虚线b上各非平衡定态变得不稳定；一个微小的扰动(涨落)就可以引起系统的突变，使
5、系统的状态离开热力学分支而突变到另外两个稳定的分支c或c’上。在这两个分支上的每一点可能对应于某种时空有序状态，这种有序状态是在系统远离平衡态，或者说是在不可逆的耗散过程足够强烈的情况下出现的，这就是普列高津的耗散结构。一个远离平衡的开放体系,通过与外界交换物质和能量,在外界条件变化达到一定阈值时,能从原来的无序状态变为时间、空间或功能的有序状态,这种非平衡条件下的、稳定的、有序的结构。耗散结构与其主要特征耗散结构开放系统物质可进出能量可进出有序结构耗散结构与其主要特征耗散结构T2T1耗散结构与其主要特征耗散
6、结构的特性耗散结构与其主要特征对开放系统，熵流des视外界边作用不同，可以大于、等于、小于零。如果为负值，并且des>dis则有ds=des+dis<0。系统吸收负熵流，使上式成立，系统的熵会减少，系统会变由原来的状态进入更加有序的状态。开放系统存在着由无序向有序演化的可能性，从而使体系走向具有生机活力的耗散结构。开放系统只有开放才能生存耗散结构与其主要特征耗散结构的特性开放系统非线性耗散结构与其主要特征非线性体系处于非平衡态,其内部必有“流”和“势”存在着的宏观动力学过程。从数学上来看,一个动力学过程可用一
7、组微分方程来描述。例如f(X,A)=(A-Ac)X那么:此方程只有一个定态解X=0,表明体系处于无序态。根据数学上的稳定性理论分析得出:当时间t趋于无穷大 时,序参量X最终只有零(稳定)和无穷大(失稳)两种归宿,不可能引伸出耗散结构分支来。这反应在体系的行为上,就是该无序态的体系不存在分叉与突变等非平庸行为。例如f(X,A)=(A-Ac)X那么:此方程只有一个定态解X=0,表明体系处于无序态。根据数学上的稳定性理论分析得出:当时间t趋于无穷大 时,序参量X最终只有零(稳定)和无穷大(失稳)两种归宿,不可能引伸
8、出耗散结构分支来。这反应在体系的行为上,就是该无序态的体系不存在分叉与突变等非平庸行为。线性耗散结构与其主要特征非线性当X=0时,表示体系处于无序态(热力学平衡状态或线性非平衡态)当X≠0时,表示体系处于有序态(非线性非平衡态,即耗散结构状态)例如f(X,A)=(A-Ac)X–X^3那么方程为:此方程有三个定态解,它们相当于耗散结构分支,而这个分支的引起正是由于非线性项(如式中的X^3)的作用。这反
