最新第二讲多传感器信息教学讲义PPT.ppt

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1、第二讲多传感器信息在集中式融合方式下，各个传感器将其观测数据直接传输到融合中心，融合中心根据所有传感器的观测数据进行假设检验，从而形成最终的判决。在分布式融合方式下，各个传感器首先基于自己的观测进行判决，然后将判决结果传输到融合中心；融合中心根据所有传感器的判决进行假设检验，从而形成最终的判决。分布式检测融合系统以造价低、可靠性高、生存能力强等特点，成为多传感器检测融合的主要结构模型。（4）根据给定的最佳准则，利用接收样本进行统计判决。对应于各种假设，假设观测样本x是按照某一概率规律产生的随机变量。统计假设检验

2、的任务就是根据观测样本x的测量结果，来判断哪个假设为真。对于二元假设问题，判决问题实质上是把观测空间分割成R0和R1两个区域，当x属于R0时，判决H0为真；当x属于R1时，判决H1为真。区域R0和R1称作判决区域。用Di表示随机事件“判决假设Hi为真”（i=0，1），这样，二元假设检验有4种可能的判决结果：（1）实际H0为真，判决为H0；（第一类错误）（2）实际H0为真，判决为H1；（正确）（3）实际H1为真，判决为H0；（第二类错误）（4）实际H1为真，判决为H1；（正确）对于第一类错误，用概率P（D1

3、H0

4、）表示；对于第二类错误，用概率P（D0

5、H1）表示；实际H0为真，判决为H1；实际H1为真，判决为H0；第一类错误，用概率P（D1

6、H0）表示；第二类错误，用概率P（D0

7、H1）表示；在雷达信号检测中,第一类错误称为虚警，表示实际目标不存在而判为目标存在，概率Pf=P（D1

8、H0）称为虚警概率。在雷达信号检测中,第二类错误称为漏警，表示实际目标存在而判为目标不存在，概率Pm=P（D0

9、H1）称为漏警概率。实际目标存在而判为目标存在的概率称为检测概率或发现概率，用Pd表示。Pd=1-Pm考虑二元检测问题：设观测样

10、本为x，后验概率P(H1

11、x)表示在得到样本x的条件下H1为真的概率，P(H0

12、x)表示在得到样本x的条件下H0为真的概率，需要在H0和H1两个假设中选择一个为真。2.1.2似然比判决准则最大后验概率准则一个合理的判决准则就是选择最大可能发生的假设，所以，如果则判H1为真；否则，判H0为真。该准则称为最大后验概率准则（MAP-MaximumAPosteriori）（2.1）（2.1）（2.2）改写上式可得根据Bayes公式，用先验概率和条件概率来表示后验概率，可得：（2.3）定理：设实验E的样本空间为S。A为E

13、的事件，B1。B2，…，，Bn为S的一个划分，且P（A）〉0，P（Bi）〉0（i=1，2，…，，n），则贝叶斯（Bayes）公式：称为贝叶斯公式。式中：f(x

14、H1)及f(x

15、H0)是条件概率密度函数，又称似然函数；P（Hi）表示假设Hi出现的概率。（2.3）把式（2.3）代入式（2.2）可得：（2.4）所以MAP可改写为（2.5）若则判H1为真；否则，判H0为真。其中称为似然比。上述判决准则是将似然比与门限相比来作出判断检验，所以称为似然比检验。最大后验概率准则又称为最小错误概率准则。（2.6）第一类错误概率

16、与第二类错误概率分别表示为易知（2.7）（2.8）式中：R0和R1为判决区域。最大后验概率准则总的错误概率为（2.9）要使Pe达到最小，则要求下式成立。（2.10）由上式可得：（2.10）所以可得判决准则：如果，则判H1为真；否则判H0为真，这与MAP一致。在MAP中，没有考虑错误判决所付出的代价或风险，即认为两类错误判决所付出的代价或风险是相同的。而实际上，两类错误所造成的损失一般是不一样的。就雷达信号检测的两类错误来说就是如此。最小风险Bayes判决准则漏警的后果比虚警的后果要严重得多。为了反映这种不同判决

17、代价的不同，引入代价函数，表示当假设Hj为真时，判决假设Hi成立所付出的代价（i=0，1）。一般地，认为错误判决的代价大于正确判决的代价，即（2.11）二元假设检验的平均风险或代价为：（2.12）而（2.13）（2.14）将式（2.13）和（2.14）代入（2.12）可得：（2.15）整理（2.15）可得：要使（2.16）达到最小，必须使：（2.16）整理可得（2.17）所以可得如下判决准则:如果令门限（2.18）则最小风险Bayes判决准则归结为似然比检验。如果则判H1为真；否则判H0为真。则最小风险Baye

18、s判决准则变为MAP准则，也就是说，MAP是最小风险Bayes判决准则的特例。如果=1式中：v为高斯噪声，均值为0，方差为1。例：一二元假设检验：（目标存在）（目标不存在）解：由已知条件可得两种条件下x的概率密度函数为：由上面两式可得判决规则为：如果：则判H1为真；否则判H0为真。检测融合是对多个传感器的信息进行融合处理，消除单个或单类传感器的不确定性，提高目标的检测概率。多传感器检测