最新第三章-卫星运动基础及GPS卫星星历幻灯片.ppt

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1、第三章-卫星运动基础及GPS卫星星历卫星运动基础及GPS卫星星历3.1概述3.2卫星的无摄运动3.3卫星的受摄运动3.4GPS卫星星历8/2/202123.1概述人造卫星绕地球的运动状态取决于它所受到的各种作用力。这些作用力主要有：地球对卫星的引力，太阳、月亮对卫星的引力，大气阻力，太阳光压，地球潮汐力等。在这些力中，地球引力是主要的。如果将地球引力视为1，则其他作用力均小于10-5。8/2/202133.2卫星的无摄运动3.2.1开普勒定律3.2.2卫星运动的轨道参数3.2.3二体问题的运动方程3.2.4二体问题微分方程的解8/2/202173.2.1开普勒定律开普勒

2、第一定律卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。r为卫星的地心距离，as为开普勒椭圆的长半径，es为开普勒椭圆的偏心率；fs为真近地点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。8/2/202183.2.1开普勒定律开普勒第一定律V即fs，真近地点角。8/2/202193.2.1开普勒定律开普勒第二定律卫星的地心向径，即地球质心与卫星质心间的距离向量，在单位时间内所扫过的面积相等。8/2/2021103.2.1开普勒定律开普勒第二定律表

3、明：卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。8/2/2021113.2.1开普勒定律开普勒第三定律卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于地球引力GM的倒数。8/2/2021123.2.1开普勒定律假设卫星运动的平均角速度为n，则n=2π/TS，可得当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定，且保持不变。8/2/2021133.2.2卫星运动的轨道参数8/2/2021143.2.2卫星运动的轨道参数如图所示，理想椭圆轨道可用以下6个轨道参数表示：1、轨道椭圆的长半轴a2、轨道椭圆的偏心率e这两个参

4、数确定了开普勒椭圆的形状和大小。3、轨道倾角i：即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。4、升交点赤经Ω：即地球赤道面上升交点与春分点之间的地心夹角。这两个参数唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。5、近地点角距ω：即在轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角，表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。6、真近地点角V：即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。该参数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置。8/2/2021153.2.3二体问题的运动方程根据万有引力定律，用FS、Fe分别表示卫星与地球所受到的引力作用力，则有：（3-1）式中，G为万有引力常数。8/2/

5、2021163.2.3二体问题的运动方程设as、ae为卫星与地球在万有引力作用下产生的加速度，则根据牛顿第二定律，可得：（3-2）8/2/2021173.2.3二体问题的运动方程因牛顿第二定律只适用于惯性坐标系，若要讨论卫星S相对于地球质心O的运动，必须将坐标原点移至地球质心，并设a为卫星S相对于O的加速度，则：（3-3）8/2/2021183.2.3二体问题的运动方程由于地球质量远远大于卫星质量，通常略去卫星质量m项，（3-3）式可写为：8/2/2021193.2.3二体问题的运动方程通常取为地球引力常数，为便于计算，选取地球赤道半径a=6378140m作为长度单位，

6、时间单位取为806.81166s，地球引力常数，这样的单位称为人卫单位。此时（3-4）式可写为：（3-5）8/2/2021203.2.3二体问题的运动方程设以O为原点的直角坐标系为O-XYZ，s点的坐标为（X，Y，Z），则卫星S的地心向径r=（X，Y，Z），加速度,代入（3-4）式即得：式中，（3-6）8/2/2021213.2.3二体问题的运动方程（3-6）式就是卫星大地测量中常用的在地心直角坐标系中二体问题分量形式的微分方程。8/2/2021223.2.3二体问题的运动方程解算二体问题微分方程（3-6），必须找出包含有六个相互对立的积分常数，这六个积分常数可以用上述

7、六个轨道参数代替。其解的一般形式为：（3-7）8/2/2021233.2.3二体问题的运动方程从（3-7）式中可以看出，在二体问题情况下，给定六个轨道参数，即可确定任意时刻t的卫星位置及其运动速度。8/2/2021243.2.4二体问题微分方程的解3.2.4.1卫星运动的轨道平面方程3.2.4.2卫星运动的轨道方程3.2.4.3用偏近点角E代替真近点角V3.2.4.4开普勒方程8/2/2021253.2.4.1卫星运动的轨道平面方程由微分方程(3-6)求积分，可以得到卫星运动的轨道平面方程：AX+BY+CZ=0（3-8）式中，X，Y，Z是