河北省衡水中学金考卷2.doc

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1、河北省衡水中学http：//wx。jtyjy。com/2013届高三下学期调研考试（二）数学（文）试题（word版）一、选择题：每题5分共50分1。若,则复数等于（）A。;B。;C.；D.；2.设全集，若，则（）A.；B.;C。;D。;3.下列函数中既是增函数又是奇函数的是（）A.；B.；C.；D。；4.已知等比数列的公比为正数，且,则(）A.1；B.；C.；D.2；5。已知，则的最大值为(）A.1；B。21;C.13；D。3；6。函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则的值为（)A。;B.;C.；D。；7。执行如图所示的程序框图，其输出的结果是（)A。1；B。；

2、C。；D.；8。圆与直线相切于点，则直线的方程为（）A.；B。；C。；D。；9.下列命题中是假命题的是(）A。有；B。,使；C。“”是“”的必要不充分条件;D。使是幂函数，且在上递减。10。现有甲、乙两骰子，从1点到6点出现的概率都是，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为时,则满足的概率为(）A。；B。;C。；D。;二、填空题：每题5分，共25分11.已知向量夹角为，且，若，则实数的值是12.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为13.求在点处的切线方程与曲线的另一个公共点坐标为14。已知A、B为抛物线上不同的两点，且直线AB倾斜角为锐角，F为抛物线的焦点，若，则直线AB的斜率

3、为15.用符号表示超过的最小整数，如，有下列命题：①若函数,则值域为，②若，则的概率；③若,则方程有三个根；④如果数列是等比数列，，那么数列一定不是等比数列。其中正确的是三、解答题：共6个小题共75分16（本小题满分12分）在中，内角A,B,C的对边分别为,已知。（1)求的值；（2）若，求的面积.17（本小题满分12分）已知数列是公差为2的等差数列，其前n项和为，数列是首项为2的等比数列,且。（1）求数列,的通项公式。（2）若数列满足，求数列的通项公式，并求它的前n项和18（本小题满分12分)如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD,EC∥PD，且PD=AD=2EC=

4、2.(1）求证：BE∥平面PDA；（2）求四棱锥B—CEPD的体积。19(本小题满分13分）甲、乙两人玩掷正四面体玩具游戏，现有两枚大小相同，质地均匀的正四面体玩具，每枚玩具的各个面上分别写着数字3，4,5，7，甲先掷一枚玩具，朝下的面上的数字记为，乙后掷一枚玩具，朝下的面的数字记为。（1）求事件“”的概率；（2）若游戏规定：当“为奇数”时，甲赢；当“为偶数"时，乙赢,试问这个规定公平吗？请说明理由.20（本小题满分13分)已知分别是椭圆的左、右焦点，离心率为,过垂直于轴的直线交椭圆于A、B两点，且.(1)求椭圆的方程;（2）过的直线与椭圆交于不同的两点M、N，则的内切圆的面积是否存在最大

5、值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程，若不存在，请说明理由。21（本小题满分13分）已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；(2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围;（3）若，且至少存在一点,使得成立，求实数的取值范围。