最新第13讲-乘法原理幻灯片.ppt

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1、第13讲-乘法原理例1马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑、白两双鞋，他每次出场演出都要戴一顶帽子、穿一双鞋。问：小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配？分析与解：由下图可以看出，帽子和鞋共有6种搭配。事实上，小丑戴帽穿鞋是分两步进行的。第一步戴帽子，有3种方法；第二步穿鞋，有2种方法。对第一步的每种方法，第二步都有两种方法，所以不同的搭配共有3×2＝6（种）。例2从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有3条路，从丙地到丁地也有2条路。问：从甲地经乙、丙两地到丁地，共有多少种不同的走法？分析与解：用A1，A2表示从甲地到乙地的2

2、条路，用B1，B2，B3表示从乙地到丙地的3条路，用C1，C2表示从丙地到丁地的2条路（见下页图）。共有下面12种走法：A1B1C1A1B2C1A1B3C1A1B1C2A1B2CA1B3C2A2B1C1A2B2C1A2B3C1A2B1C2A2B2C2A2B3C2事实上，从甲到丁是分三步走的。第一步甲到乙有2种方法，第二步乙到丙有3种方法，第3步丙到丁有2种方法。对于第一步的每种方法，第二步都有3种方法，所以从甲到丙有2×3=6（种）方法；对从甲到丙的每种方法，第三步都有2种方法，所以不同的走法共有2×3×2＝12（种

3、）。以上两例用到的数学思想就是数学上的乘法原理。乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，做第2步有m2种方法……做第n步有mn种方法，那么按照这样的步骤完成这件任务共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法。从乘法原理可以看出：将完成一件任务分成几步做，是解决问题的关键，而这几步是完成这件任务缺一不可的。例6有10块糖，每天至少吃一块，吃完为止。问：共有多少种不同的吃法？分析与解：将10块糖排成一排，糖与糖之间共有9个空。从头开始，如果相邻两块糖是分在两天吃的，那么就在其间画一条线。下图表

4、示10块糖分在五天吃：第一天吃2块，第二天吃3块，第三天吃1块，第四天吃2块，第五天吃2块。因为每个空都有加线与不加线两种可能，根据乘法原理，不同的加线方法共有29＝512（种）。因为每一种加线方法对应一种吃糖的方法，所以不同的吃法共有512种。练习1.有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子。从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束。问：有多少种不同的装束？2.四角号码字典，用4个数码表示一个汉字。小王自编一个“密码本”，用3个数码（可取重复数字）表示一个汉字，例如，用“011”代表汉字“车”。问：

5、小王的“密码本”上最多能表示多少个不同的汉字？3.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母写成三种不同颜色。现在有五种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的“IMO”？4.在右图的方格纸中放两枚棋子，要求两枚棋子不在同一行也不在同一列。问：共有多少种不同的放法？5.要从四年级六个班中评选出学习和体育先进集体各一个（不能同时评一个班），共有多少种不同的评选结果？6.甲组有6人，乙组有8人，丙组有9人。从三个组中各选一人参加会议，共有多少种不同选法？7.用四种颜色给右图的五块区域染色，要求每块区域染一

6、种颜色，相邻的区域染不同的颜色。问：共有多少种不同的染色方法？中医对咳喘的预防和治疗香港浸会大学中医药学院访问学者张清苓博士咳喘的概念咳：谓无痰而有声咳嗽有痰而有声嗽：谓无声而有痰呼吸困难，鼻翼煽动气喘张口抬肩，不能平卧病因与分类外感（六淫外邪）邪实咳嗽气喘正虚内伤（饮食、情志、劳欲）病机口鼻六淫外邪外感咳嗽皮毛肺系受病，肺气上逆情志刺激饮食不当内伤气喘劳伤脏腑《素问·咳论篇》：“五脏六腑皆令人咳，非独肺也。”《素问·至真要大论篇》：“诸气膹郁，皆属于肺。”《临证指南医案·喘》：“在肺为实，在肾为虚。”《类证治裁·喘

7、症》：“喘由外感者治肺，由内伤者治肾”。预防（1）预防外感邪气：主观调节：“顺四时而适寒暑”防风、防寒、防暑、防湿、防燥。客观调节：“正气存内，邪不可干”增强体质，提高抗病能力。《灵枢·百病始生》说：“风雨寒热不得虚，邪不能独伤人。卒然逢疾风暴雨而不病者，盖无虚，故邪不能独伤人。此必因虚邪之风，与其身形，两虚相得，乃客其形。”预防（2）预防内伤脏腑：1、适饮食：饮食不当，或喜好凉冷；或过食肥厚辛辣，而导致脾胃功能失常，以致痰浊或水饮内生，上干于肺则为咳喘。2、调情志：情怀不遂，忧思气结，既可使得肺气痹阻而气机不利，亦

8、可影响脾胃功能而使痰浊内生，或郁怒伤肝，肝郁化火，肝气上犯于肺，而肺气不得肃降，诸此之类，皆能使肺气上逆而作咳喘。3、慎起居：“起居有常，不妄作劳”是预防咳喘的一个重要方面。起居不慎，过于劳累，尤其是房室太过，劳伤肾气，是导致内伤咳喘的主要原因。劳欲伤肾，精气内夺，根本不固，则气失摄纳，上出于肺，逆气上奔而为咳喘。治疗（1）外感咳喘：其病尚浅而