直线和圆的方程例题与练习.doc

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1、两条直线位置关系试卷一．选择题（共13小题）1．直线l1:x+my+6=0和直线l2:(m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，则m的取值为（　　）　A．﹣1或3B．3C．﹣1D．1或﹣3考点：两条直线平行的判定．811365专题：计算题．分析：利用两直线平行，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，解方程求的m的值．解答:解：由于直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m﹣2)x+3y+2m=0互相平行，∴，∴m=﹣1，故选C．点评：本题考查两直线平行的性质，两直线平行，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比．　2．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y轴上的截距

2、为，则m，的值分别为（　　）　A．4和3B．﹣4和3C．﹣4和﹣3D．4和﹣3考点:两条直线平行的判定；直线的截距式方程．811365专题：待定系数法．分析:由直线在y轴上的截距为,可得=，解出n，再由直线平行可得=≠,求出m．解答：解：由题意得=，n=﹣3,直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，∴=≠,∴m=﹣4．故选C．点评：本题考查直线在y轴上的截距的定义，两直线平行的性质．　3．三条直线l1：x﹣y=0，l2：x+y﹣2=0，l3:5x﹣ky﹣15=0构成一个三角形，则k的取值范围是（　　）　A．k∈RB．k∈R且k≠±1,k≠0C．k∈R且k≠±5，k≠﹣10D

3、．k∈R且k≠±5，k≠1考点：两条直线平行的判定；直线的一般式方程．811365专题：计算题．分析:如果三条直线组不成三角形，则必存在平行线,或三条直线过同一点,由此求出不能构成三角形的条件再求此条件的补集．解答：解：由l1∥l3得k=5，由l2∥l3得k=﹣5，由得，若（1，1)在l3上,则k=﹣10．故若l1，l2，l3能构成一个三角形，则k≠±5且k≠﹣10．故选C．点评：本题考查两条直线平行的判定，直线的一般式方程，考查逻辑思维能力，计算能力，是基础题．　4．若方程（6a2﹣a﹣2）x+（3a2﹣5a+2)y+a﹣1=0表示平行于x轴的直线，则a的值是（　　)　A．B．C．,

4、D．1考点：两条直线平行的判定．811365专题：计算题．分析：根据直线ax+by+c=o与x轴平行⇔a=0，b≠0,c≠0解答：解：∵方程（6a2﹣a﹣2）x+（3a2﹣5a+2)y+a﹣1=0于x轴平行∴6a2﹣a﹣2=03a2﹣5a+2≠0a﹣1≠0解得：a=﹣故选B．点评:本题考查了两直线平行的判定，要注意ax+by+c=o与x轴平行c≠0，如果等于0就与x轴重合了．属于基础题．　5．直线3x﹣2y+m=0与直线（m2﹣1)x+3y﹣3m+2=0的位置关系是（　　）　A．平行B．重合C．相交D．不能确定考点：两条直线平行的判定．811365专题：计算题．分析：由两直线平行则斜率

5、相等且在y轴上的截距不相等求解．解答:解：若两直线平行则有k1=k2,2m2=﹣7，无解∴两直线相交故选C．点评：本题主要考查两直线的位置关系．　6．直线x+a2y+6=0和（a﹣2)x+3ay+2a=0无公共点，则a的值是（　　）　A．3B．0C．﹣1D．0或﹣1考点：两条直线平行的判定．811365专题：分类讨论．分析:首先讨论a是否为0,然后由两直线平行的条件解之．解答：解：当a=0时，两直线方程分别为x+6=0和x=0，显然无公共点；当a≠0时，，解得a=﹣1．所以a=0或﹣1．故选D．点评：本题考查两直线平行的条件及分类讨论的方法．　7．(2010•上海）已知直线l1:（k﹣

6、3)x+（5﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0垂直，则K的值是(　　）　A．1或3B．1或5C．1或4D．1或2考点:两条直线垂直的判定．811365分析：由两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直⇔am+bn=0解得即可．解答：解：由题意得2（k﹣3)2﹣2（5﹣k）=0，整理得k2﹣5k+4=0，解得k=1或k=4．故选C．点评：本题考查两直线垂直的条件．　8．已知b＞0，直线（b2+1)x+ay+2=O与直线x﹣b2y﹣1=O互相垂直，则ab的最小值等于(　　）　A．1B．2C．D．考点:两条直线垂直的判定．811365专题：计算题．分析：由题意可知直线

7、的斜率存在，利用直线的垂直关系，求出a，b关系，然后求出ab的最小值．解答：解：b＞0，两条直线的斜率存在，因为直线（b2+1）x+ay+2=O与直线x一b2y一1=O互相垂直，所以（b2+1）﹣ab2=0,ab=b+≥2故选B点评：本题考查两条直线垂直的判定，考查计算推理能力，是基础题．　9．直线xsinα+ycosα+1=0与xcosα﹣ysinα+2=0直线的位置关系是(　　）　A．平行B．相交但不垂直C．相交垂直D．视α的取值而定考点：