解一元二次方程(根的判别式).doc

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1、第四课时解一元二次方程（根的判别式）学习目标：1、熟练使用公式法解一元二次方程。2、会用的值来判断一元二次方程.授课内容:1、用公式法法解下列方程：(1）(2)(3）.2、观察上述方程的根，方程（1）两个实数根________，方程(2）两实数根________,方程（3）_______________.那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？3，结论：一元二次方程的根的情况可由来判定：当__________时,方程有两个不相等的实数根；当__________时,方程有两个相等的实数根；当__________时，

2、，方程没有实数根。我们把叫做一元二次方程的根的判别式说明：（1)可以不解方程求的值来判别方程的根的情况.（2）上述结论反过来也成立。例题讲解例1、不解方程,判别方程根的情况：（1)（2）(3）（4）变式：求证:不论取何值时，关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根。例2、取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根？有两个不等的实数根？无实数根？变式1：已知关于有实数根，求k的取值范围。例3、已知关于x的方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围。变式：关于x的方程有实数根，求k的取值范围。课堂练习:1,已知关于x的方

3、程，K取什么值时、方程有两个不相等的实数根；、方程有两个相等的实数根；、方程无实数根；2，试说明关于x的方程无实数根。随堂练习1、下列方程中，没有实数根的是__________________。（填序号）①②③④2、方程根的情况是___________________________。3、若关于的方程有两个相等的实数根，则__________。4、若关于的方程有实数根，则的取值范围是____________。5、若关于的方程有两个相等的实数根,则与的关系是_________.6、如果关于的一元二次方程有两个不相等的

4、实数根，那么的取值范围是____________。7，不解方程，判断下列方程根的情况：(1）；(2)；（3）(4）3x2－x＋1=3x（5）5（x2＋1）=7x（6)3x2－4x=－48、当为何值时，一元二次方程.（1）有两个不相等的实数根？（2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根？9、求证：关于的一元二次方程没有实数根.10、关于的方程有实数根,求的取值范围.