最新第04讲-智能决策理论与方法-1(2)解析课件ppt.ppt

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1、第04讲-智能决策理论与方法-1(2)解析预备知识——相关名词解释论域：研究对象的全体成员构成的集合，一般用字母U表示；若XU，则称X是U的子集隶属度：描述一个对象x与某个子集X之间的隶属程度，一般用符号表示，若xX,则=1;若,则=0;其他：0<<1;(常用某个函数加以描述，称为隶属度函数)高斯函数2001年11月22日2企业资源管理研究中心(AMT)(RoughSetTheory)预备知识——相关名词解释等价关系：R是U上的一个等价关系，当且仅当对于任意xU，均有xRx（自反性）对于任意x,yU，xRy↔yRx（对称性）对于任意x,y,zU，xRy∧yRz

2、→xRz（传递性）等价类：若R是U上的一个等价关系，对于任意xU，称集合[x]={y

3、yRx,yU}为U关于R的一个等价类，记为[x]R。设X1,X2,…,Xn是U关于R的所有等价类，则有：Xi∩Xj=φ（i≠j，i,j=1,2,…,n）X1∪X2∪…∪Xn=U划分：所有等价类的集合称为U关于R的商集，它构成了U的一个划分，记为U/R。概念：具有相同特征值的一群对象称为一个概念（一个等价类就是一个概念）2001年11月22日3企业资源管理研究中心(AMT)(RoughSetTheory)粗糙集理论的经典模型——基本思想知识是主体对论域中的客体进行分类的能力，分类能力越强，主体所

4、具备知识的可靠度越高分类能力受主体分辨能力的影响，因此分类具有近似性(粗糙集)影响分类能力的因素(在信息系统中常描述为属性)很多，不同的因素重要程度不同，其中某些因素起决定性作用(属性重要性：属性约简)具有相同属性的实体，属性取值的不同对分类能力也产生影响(值重要性：值约简)属性之间存在某种依赖关系(决策规则)2001年11月22日7企业资源管理研究中心(AMT)(RoughSetTheory)粗糙集理论的经典模型——信息系统与知识信息系统I可以定义为四元组，其中有限非空集合U是论域，A为关于U的属性集，，Va表示属性a的值域，映射f:U×A→V表示对xU，a

5、A，有：f(x,a)V。决策表：若属性集合A可进一步分为两个属性子集的并：条件属性集C和决策属性集D，A=C∪D，C∩D=φ，则信息系统也被称为决策表。UT1T2T3Ep1NYNormalYp2YNNormalYp3YYHighYp4NYLowNp5YNNormalNp6NYHighY2001年11月22日8企业资源管理研究中心(AMT)(RoughSetTheory)粗糙集理论的经典模型——信息系统与知识A的任何一个子集B确定一个U上的二元关系IND(B)：对于任意aB，xIND(B)ya(x)=a(y)；x,yU；a(x)表示对象x的a属性值。则称IND(B)为不可分

6、辨关系(?)。IND(B)是等价关系，IND(B)的所有等价类的集合记为U/B（称为知识B），含有元素x的等价类记为B(x)或[x]B，同一等价类中的元素是不可分辨的，称IND(B)等价类为初等集（范畴），它是知识库的基本结构单元即概念。设R是由属性集A的子集诱导的论域U上的等价关系族，则称R为U上的一个知识库，记为K=(U,R)。2001年11月22日9企业资源管理研究中心(AMT)(RoughSetTheory)粗糙集理论的经典模型——粗糙集与近似对于U的任意子集X，若X恰能由知识R的若干个初等集的并构成，则称X为R-精确集，否则为R-粗糙集。每个粗糙集X都可用两个与之相关的精

7、确集近似表示即X的上近似和下近似，他们是粗糙集理论的两个最基本运算。2001年11月22日10企业资源管理研究中心(AMT)(RoughSetTheory)粗糙集理论的经典模型——粗糙集与近似下近似由所有包含于X的初等集合的并构成，X的下近似中的元素一定属于X。上近似由与X的交为非空的初等集合的并构成，而上近似中的元素可能属于X。上近似与下近似的差为边界域，粗糙集的边界域为非空，否则为精确集。边界域中的元素根据可用知识没有确定的分类，即它既不能划分到X中也不能划分到X的补集中。正域与负域2001年11月22日11企业资源管理研究中心(AMT)(RoughSetTheory)粗糙集理

8、论的经典模型——经典粗糙集模型论域U粗糙集X粗糙集X2001年11月22日12企业资源管理研究中心(AMT)(RoughSetTheory)粗糙集理论的经典模型——经典粗糙集模型R1={T1}：U/R1={{p2,p3,p5}，{p1,p4,p6}}；R2={T2,T1}：U/R2={{p1,p4,p6},{p2,p5},{p3}}；R3={T1,T2,T3}：U/R3=({p1},{p3},{p6},{p2,p5},{p4}};F={E}：U/F={{p1,p2,p