简单的立方体切拼问题 - 教案.doc

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1、优选简单的立方体切拼问题典题探究例1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去的一半．　_________　．（判断对错）例2．把一个圆柱切成两个小圆柱，一个小圆柱的表面积就是原圆柱表面积的．　_________　．例3．把两个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是12平方厘米，体积是2立方厘米．　_________　．例4．把一根半径2分米，长1分米的圆木截成两根圆木，表面积增加了　_________　平方分米．例5．一个圆柱体，沿它的上下底面直径剖开后，表面积增加了24cm2，且剖开面为正方形．求这个圆柱

2、体的表面积．（π取3）例6．民生包装公司要为某品牌饮料设计一个能放12瓶的包装箱（饮料瓶的尺寸如图）．请你帮他们想想办法，设计一种用料最少的包装箱．请写出计算过程．演练方阵A档（巩固专练）18/18优选一．选择题（共15小题）1．（•曲周县）把一个圆柱木料加工成一个等底等高的圆锥体，削去的部分是圆柱的（　　）A．B．C．2．（•市南区）棱长是a的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了（　　）A．4aB．2aC．4a2D．2a23．（•满洲里市）一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（　　）A．体积减少，表面

3、积也减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变4．（•新泰市）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积（　　）A．扩大B．减少C．不变5．（•济源模拟）把4个体积为1立方厘米的正方体木块拼成一个长方体．则拼成的长方体的表面积最大是（　　）平方厘米．A．16B．18C．20D．2418/18优选6．（•武胜县）把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（　　）平方分米．A．4B．8C．167．（•某某）有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方

4、体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（　　）A．大了B．小了C．不变D．无法确定8．（•威宁县）如图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木块平均分成三块小长方体后，表面积增加了（　　）平方厘米．A．50B．100C．200D．7509．（•长寿区）在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（　　）18/18优选A．不变B．减少C．增加D．无法确定10．（•富阳市模拟）把一根底面积是3平方分米圆柱形木头锯成3段，表面积增加了（　　）平方分米．A．9B．12C．6

5、D．无法计算11．（•高碑店市）从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是（　　）平方厘米．A．18B．21C．2412．（•龙海市模拟）把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积增加（　　）平方厘米．A．314B．1256C．94213．（•华亭县模拟）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（　　）A．B．2倍C．3倍D．18/18优选14．（•模拟）（　　）个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体．A．2B．4C．815．（•瑞安市）把一个圆柱体木块削成一

6、个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）A．B．C．2倍D．3倍二．填空题（共13小题）16．将一个表面涂有蓝色的长方体分割成若干个1立方厘米的小正方体，其中没有涂色的小正方体只有3块．两面涂色的小正方体有　_________　个．原来长方体的体积是　_________　立方厘米．17．把一根长10分米的圆柱形铁棒锯成三段（每段仍是圆柱体），表面积比原来增加了0.36平方分米，这根圆柱形棒的体积是　_________　立方分米．18．把三个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，它的表面积是　_________　平方厘米．19

7、．把一根长1米、底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加　_________　平方分米，原钢材的体积是　_________　立方分米．18/18优选20．如图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是　_________　平方厘米．至少还需要　_________　块这样的小正方体才能搭成一个大正方体．A.36B.30C.18D.17．21．（•中宁县模拟）把一个圆柱体削成最大的圆锥体，削去的部分是圆锥体体积的．　_________　．（判断对错）22．一个大正方体由若干个小正体体组成，在大正方形的表面涂色，其中一

8、面涂色的小正方体有150个，这个大正方体由　_________　小正方体组成．23．一个长方体，如图，从这个长方体上切一个长宽高为连续自然数的最大长方体，第二次从剩下部分再切一个长宽高为连续自然数的最大长方体，第三次按第二次的方法去切