资源描述:
《专题8.2 点、直线、平面平行与垂直的判定与性质(原卷版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、优选第八章立体几何专题2点、直线、平面平行与垂直的判定与性质(文科)【三年高考】1.【2017课标1,文6】如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是A.B.C.D.2.【2017课标3,文10】在正方体中,E为棱CD的中点,则()A.B.C.D.3.【2017课标1,文18】如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且.(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC,,且四棱锥P-ABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.4.【2017某某
2、,文18】由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD122/22优选后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD,(Ⅰ)证明:∥平面B1CD1;(Ⅱ)设M是OD的中点,证明:平面A1EM平面B1CD1.5.【2016高考某某文数】已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则()A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n6.【2016高考某某文数】已知直线a,b分别在两个不同的平面α,内,则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面相交”的()(A)充分不必
3、要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7.【2016高考某某文数】在如图所示的几何体中,D是AC的中点,EF∥DB.(I)已知AB=BC,AE=EC.求证:AC⊥FB;(II)已知G,H分别是EC和FB的中点.求证:GH∥平面ABC.8.[2016高考新课标Ⅲ文数]如图,四棱锥中,平面,,22/22优选,,为线段上一点,,为的中点.(I)证明平面;(II)求四面体的体积.9.【2015高考某某,文4】设,是两个不同的平面,,是两条不同的直线,且,()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则10.【2015高考,文18
4、】如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,,分别为,的中点(I)求证:平面;(II)求证:平面平面;(III)求三棱锥的体积.11.【2015高考某某,文18】如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,,.学#科网22/22优选(1)证明:平面;(2)证明:;(3)求点到平面的距离.【2017考试大纲】点、直线、平面之间的位置关系(1)理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.•公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内.•公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一
5、个平面.•公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.•公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.•定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理.•如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行.•如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行.•如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直.•如
6、果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直.理解以下性质定理,并能够证明.•如果一条直线与一个平面平行,那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.•如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行.•垂直于同一个平面的两条直线平行.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面平行与垂直的性质和判定作为考察重点,且线线垂直的判定、线面垂直的判定、面面垂直的判定与性质、是高考的热点,22/22优选在难度上也始终以中等偏难为主,而直线与平面平行的判定,以及平面与平面平行的判定
7、高考大题全国卷中很少涉及,而在小题中考查,主要考查的是对概念,定理的理解与运用.【2018年高考复习建议与高考命题预测】由于在新课标教材中将立体几何要求进行了降低,重点在对图形及几何体的认识上,实现平面到空间的转化,是知识深化和拓展的重点,因而在这部分知识点上命题,将是重中之重.高考对这部分知识的考查侧重以下几个方面:1.从命题形式来看,涉及立体几何内容的命题形式最为多变 . 除保留传统的“四选一”的选择题型外,还尝试开发了“多选填空”、“完型填空”、“构造填空”等题型,并且这种命题形式正在不断完善和翻新;解答题则设计成几个小问题,此类考题往往
8、以多面体为依托,第一小问考查线线、线面、面面的位置关系,后面几问考查空间角、空间距离、面积、体积等度量关系,其解题思路也都是“作——证——求”,强调作