最新激活休克鱼课件ppt.ppt

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1、激活休克鱼第12章全等三角形(复习)注意:两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。ACBFED能否记作∆ABC≌∆DEF?应该记作∆ABC≌∆DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。如图:∵△ABC≌△DEF全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等∴AB=DE,AC=DF,BC=EF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角2、图中△ABD≌△CDB,则AB=;AD=;BD=;∠ABD=__;∠ADB=______;∠A=__;CDCBB

2、D∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠CDB、∠ADB与∠CBD、∠A与∠C知识回顾---SSS1、三边对应相等的两个三角形全等.---SSS2、数学语言表达:BACDEF在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:△AEB≌△ADC。CABDE练习:如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:△AEB≌△ADC。CABDE证明:∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED,即BE=CD。在AEB和ADC中,AB=ACAE=ADBE=CD∴△

3、AEB≌△ADC(sss)知识回顾---SAS1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等---SAS2、数学语言表达:AC′B′′ACB在△ABC与△ABC中′′′AB=AB∠A=∠AAC=AC′′′′′∴△ABC≌△ABC(SAS)如图,AC=BD,∠CAB=∠DBA,你能判断BC=AD吗?说明理由。ABCD练习:牛刀小试如图,AC=BD,∠CAB=∠DBA,你能判断BC=AD吗?说明理由。ABCD证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△DEF(SAS)知识回顾---ASA1、两角和它们的夹边对应相等的两个三

4、角形全等---ASA2、数学语言表达:∠A=∠D(已知)AB=DE(已知)∠B=∠E(已知)在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(ASA)ABCDEF如图,已知点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.求证:BD=CE练习:ABCDEO牛刀小试如图,已知点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.求证:BD=CEABCDEO证明:在△ADC和△AEB中∠A=∠A(公共角)AC=AB(已知)∠C=∠B(已知)∴△ADC≌△AEB(ASA)∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)又∵AB=A

5、C(已知)∴AB-AD=AC-AE即BD=CE(等式性质)知识回顾---AAS1、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等---AAS2、数学语言表达:∠A=∠D(已知)∠B=∠E(已知)BC=EF(已知)在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(AAS)ABCDEF已知,如图,∠1=∠2,∠C=∠D求证:AC=AD练习:12牛刀小试已知,如图,∠1=∠2,∠C=∠D求证:AC=AD12证明:在△ABD和△ABC中∠1=∠2(已知)∠D=∠C(已知)AB=AB(公共边)∴△ABD≌△ABC(AAS)∴AC=AD(全等三角形对应边相等)知识总结

6、:一般三角形全等的条件:1.定义(重合)法;2.SSS;3.SAS;4.ASA;5.AAS.包括直角三角形解题中常用的4种方法3、如图,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E,(1)若∠A=∠D,AB=DE,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法),请写出证明过程。(2)若∠A=∠D,BC=EF,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)请写出证明过程。3、如图,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E,(3)若AB=DE,BC=EF,则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)请写出证明过程。(4)若AB=D

7、E,BC=EF,AC=DF则△ABC与△DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)请写出证明过程。练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图(1),AB=CD,AC=BD,则△ABC≌△DCB吗?说说理由ADBC图(1)2.如图(2),点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm,则∠C=,BE=.说说理由.BCODEA图(2)3.如图(3),AC与BD相交于O,若OB=OD,∠A=∠C,若AB=3cm,则CD=.说说理由.ADBCO图(3)20°5cm3cm学习提示:公共边,公共角,对顶

8、角这些都是隐含的边,角相等的条件!4、如图,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,根据

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