最新测量不确定度(根据教材编)教学讲义ppt.ppt

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1、测量不确定度(根据教材编)前言不确定度概念测量不确定度为一组测量的平均值两边的范围一、计量学名词定义1.1量和测量测量:以确定测量值为目的一组操作被测量:作为测量对象的特定量影响量:不是被测量,但对测量结果有影响的量一、计量学名词定义1.2.测量结果及其误差精密度在规定条件下重复测量所获得的独立结果之间的一致程度测量准确度测量结果与被测量的真值之间的一致程度二、数理统计基本知识2.1．随机变量与随机事件客观世界中有两类现象:确定性现象和随机现象.在统计学中,把观察或试验结果称之为事件.客观世界中也有两类事件:确定

2、性事件和随机事件二、数理统计基本知识2.2．概率是某一随机事件在一次试验中出理可能性大小的一个度量。概率是介于0和1之间隶属于随机事件的实数。必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0。2.3概率分布及其特征值不同类型的事件的概率分布服从不同的统计规律，呈现不同的分布类型。有正态分布、t分布、均匀分布、三角分布等。在不确定性评估中，多数情况下只要知道随机变量的两个基本统计值就可以了。一是表示集中趋势的总体均值u；一是表示分散性的标准偏差或方差表示在重复性条件下对同一量进行反复测量，得到一系列测量值，以随机误

3、差为横坐标，频数为纵坐标绘制成统计直方图时，发现数值分布有三个特点：（1）在一定的条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的界限。（2）小误差出现的机会比大误差出现的机会多。（3）测量次数很大时，绝对值相等、符号相反的随机误差出现的机会相等2.3.1正态分布及其特征值二、数理统计基本知识当n趋近于无穷大时，按随机误差的直方图绘制出的一条连续的分布曲线，具有单峰、对称和有界的特征，此条曲线称之为正态分布曲线。2.3.1正态分布及其特征值二、数理统计基本知识1）总体均值确定了曲线中心在X轴上的位置，其值等于无穷多次测量结

4、果的平均值。2）方差是无穷多个观测值Xi与总体均值u之差的平方的平均值。标准偏差的值等于正态分布曲线两个拐点之间距离的一半。无论分散性大小，总有68.27%的观测值分布在区间之内。二、数理统计基本知识2.3.2t分布及其特征值实际工作中，大部份测量都是少量次，用正态分布为基础的统计检验会使检测人员得出错误的结论。因此引入t分布曲线。t分布曲线比正态分布曲线扁平些，随着样本数增大，逐步接近正态分布曲线。实际上，当样本大小超过30时，通常视同正态分布。2.3.2t分布及其特征值1）样本方差二、数理统计基本知识2）标准

5、偏差3）自由度v有一个变量时，由于存在n项残差的总和等于0这样一项约束条件，所在在n项残差中有一项是不独立的，故自由度v=n-1。如果有两个变量，就会有两项约束条件，自由度v=n-2。通常用自由度来度量样本方差和实验标准偏差的可靠程度2.3.2t分布及其特征值二、数理统计基本知识1）用标准偏差表征量值的分散性，统计价值显著，并且较为灵敏。（表示分散性的量还有极差、最大残差、平均偏差）2）通常，总体标准偏差和样本标准偏差都简称为标准偏差。3)在同一个分布类型中，无论标准偏差大小，在的区间内的置信概率都是相等的。例如

6、正态分布为68.27%，4）在同一个分布中，不同的观测值有不同的误差，而标准偏差是表征所有观测值分散性的统计量，是共同的。5）当报告多次测量结果的平均值时,应报告平均值分布的标准偏差:6)由于通常测量的次数有限，标准偏差的标准偏差较大，在报告标准偏差时只要给出1-2位有效数字。二、数理统计基本知识2.4标准偏差的主要性质三、测量不确定度基本知识3.1测量不确定度的基本定义不确定度表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相关联的参数。标准不确定度以标准偏差表示的测量不确定度。通常用u表示。A类评估用对观测列进行

7、统计分析的方法，来评估标准不确定度。B类评估用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评估标准不确定度，也叫用估计的方法。合成标准不确定度当测量结果是由若干个其它量求得时，按其它各量的方差和协方差算得的标准不确定度，通常用数学符号表示。三、测量不确定度基本知识3.1测量不确定度的基本定义扩展不确定度确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。通常用U表示。包含因子为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。通常用k表示。包含因子k一般取值在2-3范围内。三、测量不确定度基本知识3.2

8、误差和不确定度的主要差别不同的测量结果有不同的测量误差，但是由于它们属于同一个分布，所以它们有相同的不确定度。三、测量不确定度基本知识3.3测量不确定度的产生原因被测量定义不完整或不完善被测量定义值的复现性不理想取样代表性不够对测量过程受环境影响的认识不足对模拟式仪器的读数存在人为的偏差测量仪器鉴别力阈、分辨力的局限性赋予计量标准的值和标准物质的值的不可靠来源于引用的数据