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时间:2021-04-19
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2、asuscipitegestas.Loremipsumdolorsitamet,consectetueradipiscingelit.Vivamusetmagna.Fuscesedsemsedmagnasuscipitegestas.勾股定理的逆定理:如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。且边c所对的角为直角。abc┓巩固复习:如果一个三角形三边长分别为a、b、c(a≤b≤c),如果a2+b2≠c2,请问这个三角形是否一定不是直角三角形呢?探究新知:如果一个三角形的三边长a、b、c(a≤b≤c)满足a2+b2=c2,那么这个三角形一定是直角三角形。
3、思考下面的问题:你能加以说明吗?如果一个三角形三边长分别为a、b、c(a≤b≤c),如果a2+b2≠c2,请问这个三角形是否一定不是直角三角形呢?探究新知:那么,根据勾股定理,一定有a2+b2=c2,这与已知条件a2+b2≠c2矛盾;∴假设不成立,即它不是一个直角三角形。这样的的证明方法叫反证法。思考:这种证明方法与前面的证明方法有什么不同?直接证明结论十分困难,那么我们就从结论的反面入手。总结新知:反证法直接证明结论十分困难,那么我们就从结论的反面入手。先假设命题结论的反面成立;从假设出发,经过推理得出和已知条件(定义、基本事实、定理等)矛盾;从而说明假设不成立,因此所求证的原结论正确。这
4、种证明方法叫做反证法。一般步骤:(1)假设命题的结论不成立;即结论的反面成立。(2)从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾;(3)由矛盾判定假设不正确,从而得出原命题的结论正确。反证法是常用的间接证明的方法已知:如图有a、b、c三条直线,且a//c,b//c.求证:a//b范例精讲:abcA证明:假设a与b不平行,那么它们必相交。设它们相交于点A。那么过点A就有两条直线a、b与直线c平行,这与“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”相矛盾。∴假设不成立。即a//b.灵活应用:已知:如图,直线a,b被直线c所截,∠1≠∠2。求证:a∥b证明:假设结论不成立,则a∥b∴∠1=∠2(两直线平
5、行,同位角相等)这与已知的∠1≠∠2矛盾。∴假设不成立,即a∥b求证:在一个三角形中,最大的内角不小于60°。范例精讲:证明:假设△ABC中最大的内角小于60°,∠A<60°,∠B<60°,∠C<60∴假设不成立.即,△ABC中最大的内角不小于60°.已知:△ABC求证:△ABC中最大的内角不小于60°.求证:两条直线相交只有一个交点。中考链接:已知:如图两条相交直线a、b。求证:a与b只有一个交点。abA●A,●证明:假设a与b不止一个交点,不妨假设有两个交点A和A’。∵两点确定一条直线,即经过点A和A’的直线有且只有一条,这与已知两条直线矛盾,假设不成立。∴假设不成立,即两条直线相交只有
6、一个交点。巩固小结:1.反证法:先假设命题结论的反面成立;从假设出发,经过推理得出和已知条件(定义、基本事实、定理等)矛盾;从而说明假设不成立,因此所求证的原结论正确。这种证明方法叫做反证法。2.反证法证题的一般步骤.反思中成长——收获反证法畅谈收获:本节课你的收获是什么?本节课学习了哪些主要内容?
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