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1、桥梁墩台施工放样墩台定位就是准确地定出桥梁墩、台的中心位置和它的纵横轴线。墩台定位墩台定位直接量距法墩台定位—直线桥墩台定位1、根据桥位桩号在线路工程中线上测设出轿台和桥墩的中心桩位A、B、C点，并在河道两岸测设桥位控制桩k1、k2、k3、k4点。2、然后分别在A、B、C点上安置经纬仪，在与桥的中轴线垂直的方向上测设桥台和桥墩控制桩位a1、a2、a3….c1、c2、c3、c4点，每侧要有两个控制桩。3、测设时量距要用经过检定的钢尺，并加尺长、温度和高差改正（或可用光电测距仪测距），测距精度应高于1：50
2、00，以保证桥的上部结构安装能正确就位。作业步骤墩台定位—直线桥墩台定位光电测距法墩台定位—直线桥墩台定位在桥轴线起点或终点架设仪器，照准另一个端点，在桥轴线方向上设置反光镜，并前后移动，放样距离，得要测设的墩、台中心位置。打入木桩后，在桩面上标出方向线，将棱镜立在方向线上，精确定位，并钉一小钉。交会法1、反算交会放样元素αi、βi；2、在相应控制点上安置仪器并后视另一已知控制点，分别测设水平角αi、βi；3、得到两条视线的交点，从而确定墩台中心的位置墩台定位—曲线桥墩台定位αiβi异侧交会同侧交会墩台
3、定位—曲线桥墩台定位1、当置镜点位于桥轴线一侧时，交会角应在60°~110°之间。2、当置镜点位于桥轴线两侧时，交会角应在90°~150°之间；3、在桥梁控制网网形设计和布网时，应充分考虑每个墩台中心交会时交会角的大小，必要时，可根据情况增设插如点或精密导线点作为次级控制点。交会角的要求墩台定位—曲线桥墩台定位墩台定位—曲线桥墩台定位三条方向线应交于一点，而实际上由于控制点误差和交会测设误的共同的影响，三条方向线一般不会交于一点，而是形成一个小三角形，该三角形的大小反映交会的精度，故称其为示误三角形。极
4、坐标法墩台定位—曲线桥墩台定位墩台中心坐标计算1、墩台位于直线上若起点为ZH点墩台中心坐标计算1、墩台位于缓和曲线上墩台中心坐标计算3、墩台位于圆曲线上墩台中心坐标计算验算例题一众数、中位数、平均数的概念中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.平均数:一组数据的算术平均数,即
5、x=1、平均数:由数据及频率计算平均数,即x=x1f1+x2f2+……xkfk(其中fk是xk的频率。)2、加权平均数:由数据及其权数和样本容量计算平均数,即x=(x1n1+x2n2+……xknk)/n(其中nk是xk的权数,n为样本容量,且n1+n2+……nk=n.)3、已知xn的平均数为x,则kxn+b的平均数为kx+b。平均数:一组数据的算术平均数,即二、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系(在只有频率分布直方图的情况下，也可以估计总体特征,而且直方图比较直观便于形象地进行分析。)1、众数在
6、样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。当最高矩形的数据组为〔a,b）时,那么(a+b)/2就是众数。频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)例题分析:月均用水量的众数是2.25t.如图所示：(2+2.5)/2=2.252、从频率分布直方图中估计中位数(中位数是样本数据所占频率的等分线。）当最高矩形的数据组为〔a,b）时,设中位数为(a+X)，根据中位数的定义得知，中位数左边立方图的小矩形面积为0.5，列方程得：当最高矩形的数据组之
7、前所有小矩形的面积之和为fm；（频率直方图的面积计算，即组距乘以频率/组距。）x*最高矩形的(频率/组距)+fm=0.5求解X，那么a+X即为中位数。思考题：如何从频率分布直方图中估计中位数？中位数左边立方图的小矩形面积为0.50~2的小矩形面积之和为：0.5×(0.08+0.16+0.30+0.44)=0.490.200.400.1000.511.522.533.544.50.500.30频率/组距月均用水量/t0.080.160.440.5－0.49＝0.010.01/0.5=0.02如图在直线t＝
8、2.02之前所有小矩形的面积为0.5所以该样本的中位数为2.02练习.（广东11变式题1）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产的中位数.该产品数量在由此得到频率3、平均数是频率分布直方图的“重心”.是直方图的平衡点.n个样本数据的平均数由公式:X=假设每组数据分别为〔a1,b1）、〔a2,b2）、……〔ak,bk）时,且每组数据相应的
