最新材料成形原理------华科----第3章教学讲义ppt.ppt

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1、材料成形原理------华科----第3章液相与固相体积自由能之差--相变的驱动力由于出现了固/液界面而使系统增加了界面能——相变的阻力§3-2均匀形核与异质形核当r很小时，第二项起支配作用，体系自由能总的倾向是增加的，此时形核过程不能发生；只有当r增大到一定值r*后，第一项才能起主导作用，使体系自由能降低，形核过程才能发生，临界形核半径临界形核功临界形核功等于表面能的1/3。由液态金属中的能量起伏提供非均质形核(异质形核)——形核依赖于液相中的固相质点表面发生液相中的原子集团依赖于已有的异质固相表面并在界面张力的作用下，形成球冠“非”均质、非自发2.异质形核速率由

2、上式可知：1）由于ΔG异*总是小于ΔG*，所以有I异＞I*。如前图2） 当新相与衬底存在良好共格对应关系时，θ角小，f（θ）也小，I增大，即在较小的过冷度下也能获得较大的生核速度。3） 过冷度增大，生核速度迅速增大。4）当过冷度太大时，原子热运动减弱，生核速度减小，但对金属一般达不到极大值。Al-Si合金中初晶Si以AlP为核心3.影响因素（1）过冷度（2）形核基底的性质点阵畸变，可用点阵错配度δ来衡量当δ≤0.05时，称完全共格界面，其界面能σCS较低，衬底促进非均匀形核的能力很强。当0.05<δ<0.25时，通过点阵畸变过渡和位错网络调节，可以实现部分共格界面。图3

3、－10不同形状界面下的非均匀形核（3）形核基底的形状（4）形核基底的数量——受过热度及持续时间的影响§3-3纯金属晶体长大一、晶体宏观长大方式1、平面方式生长S/L前沿为正的温度梯度：GL=dT/dx>0;2、树枝晶方式生长S/L前沿为负的温度梯度：GL=dT/dx<0可见固一液界面前液体过冷区域较大，距界面愈远的液体其过冷度愈大。界面上凸起的晶体将快速伸入过冷液体中，成为树枝晶生长方式。由平面到胞状的转变树枝晶二、晶体微观长大方式（1）粗糙界面（2）平整界面1．粗糙界面当α≤2，x=0.5时，界面为最稳定的结构，这时界面上有一半位置被原子占据，而一半位置则空着，其微观

4、上是粗糙的，高低不平，称为粗糙界面。大多数的金属界面属于这种结构。2． 光滑或平整界面当a＞2，x＜0.05和x＞0.95时，界面为最稳定的热力学结构，这时界面上的位置几乎全被原子占满，或者说几乎全是空位，其微观上是光滑平整的，称为平整界面。非金属及化合物大多数属于这种结构。2、Jackson因子x=NA/N界面原子的占据率图3-15界面自由能变化与界面上原子所占位置分数的关系<2的金属：>2的金属：3、晶体微观长大方式和长大速率（1）粗糙界面——粗糙界面的生长特点：1）动力学过冷度很小，ΔTK＝0.01~0.05K2）生长速度很快，V1=K1ΔTK3）连续生长的结

5、果晶体的表面是光滑的。“微观上粗糙，宏观上光滑（长大后)”（2）侧向生长（二维生长）——平整界面的生长台阶侧面堆砌生长特点：1）过冷度影响大2）生长速度慢，ΔTK2＝1~2K要求大V2=K2exp(-B/ΔTK)3）小平面生长成多面体晶体，棱角发明。如前面的Si.“微观上光滑，宏观上粗糙（长大后)”要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展误解分析第5课时函数的单调性要点·疑点·考点1.函数的单调性一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个

6、区间上是增函数.如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.函数是增函数还是减函数.是对定义域内某个区间而言的.有的函数在一些区间上是增函数，而在另一些区间上可能是减函数，例如函数y=x2，当x∈[0，+∞]时是增函数，当x∈(-∞，0)时是减函数.2.单调区间如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间.在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的.3.用定义证明

7、函数单调性的步骤证明函数f(x)在区间M上具有单调性的步骤：(1)取值：对任意x1,x2∈M，且x1＜x2；(2)作差：f(x1)-f(x2)；(3)判定差的正负；(4)根据判定的结果作出相应的结论.4.复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下：函数单调性u=g(x)增增减减y=f(u)增减增减y=f[g(x)]增减减增注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间返回课前热身1.下列函数中，在区间(-∞，0)上是增函数的是()(A)f(x)=x2-4x+8(B)g(x