最新材料力学性能第四章课件PPT.ppt

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1、材料力学性能第四章断裂是机件的一种最危险失效形式，尤其是脆性断裂，极易造成安全事故和经济损失。一、断裂力学的起源和发展n—安全系数，n≥1；n越大越安全应力复杂、大高强、超高强度材料的应用脆断严重(低应力脆断)§4.1引言及预备知识传统的力学强度理论是根据材料的σs用强度储备方法确定机件工作应力根据材料使用经验，对塑性(δ、ψ)、韧度(AK、tk)及缺口敏感度（NSR）等安全性指标提出附加要求据此设计机件，按理是安全可靠的，应该不会发生塑性变形和断裂§4.1引言及预备知识低应力脆断的特点：发生断裂时，应力很低，工作应力＜许用应力随着n的增大，低应力脆断的趋势增加若材料

2、强度提高，低应力脆断的趋势增大中、低强度材料，受载截面增大，低应力脆断的趋势增大属于脆性断裂，危害极大§4.1引言及预备知识四、平面应力与平面应变1、平面应力（薄板）受力物体的三个主应力σ1、σ2、σ3，在某种情况下，其中的一个主应力为0，则这种应力状态为平面应力状态。B（z=0，z=B）平面应力状态（二向应力、三向应变状态）薄板板越薄越容易处于平面应力状态因为板很薄，认为板中垂直于Z轴的任意面上Z方向应力分量为0与Z轴垂直的前后两个板面：而Z方向应变分量不为0.§4.1引言及预备知识2、平面应变（厚板）受力物体的三个主应变ε1、ε2、ε3，在某种情况下，其中的一个主

3、应变为0，则这种应力状态为平面应变状态。拦水大坝在O点非常薄的薄板一般处于平面应力状态，厚板处于平面应变状态。平面应变比平面应力状态下的材料更难发生塑性变形。平面应变使裂纹三向塑性变形受到约束，塑性变形困难，比平面应力状态更易扩展。平面应变状态（三向应力、二向应变状态）§4.1引言及预备知识§4.2线弹性下K判据一、裂纹尖端的应力场(无限宽板，中心穿透裂纹)P(r,θ)点应力场Ⅰ型裂纹§4.2线弹性下K判据应力分析在裂纹延长线上，θ=0拉应力分量最大，切应力分量为0，裂纹最易沿X方向扩展§4.2线弹性下K判据二、应力强度因子KⅠP点的σij主要取决于对于给定的一点，其

4、确定，则σij主要取决于KⅠ（只与P点位置有关）KⅠ：应力场强度因子（复合力学参量）KⅠ↑，应力场各应力分量↑§4.2线弹性下K判据分析及讨论1、一般地Y(1~2)—裂纹的形状因子，与裂纹的长度、形状、位置、加载方式及试样的几何形状有关，无量纲对于无限大板，中心穿透裂纹：对于有限宽板直裂纹对于无限大物体中间有一椭圆片裂纹，长轴2c，短轴2a对于有限宽板，穿透裂纹：§4.2线弹性下K判据对于无限大物体中间有半椭圆裂纹，2、三种裂纹的应力场强度因子Ⅰ型裂纹Ⅱ型裂纹Ⅲ型裂纹3、KⅠ的量纲问题§4.2线弹性下K判据三、平面应变的断裂韧性1、断裂韧性σ增大，KⅠ增大a增大，KⅠ

5、增大KⅠ增大到临界值KC（KⅠC），裂纹失稳扩展，材料为低应力脆断KC:在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力KⅠC:在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。KC或KⅠC↑，裂纹越不容易失稳扩展§4.2线弹性下K判据2、平面应变的断裂韧性B(板厚)平面应力状态平面应变状态KC不仅与材料有关，还与试板厚度有关KⅠC与厚度无关，材料常数厚度效应KC非常数，所测KC值较高KⅠC值较低，裂纹易扩展（危险）；保证裂纹不在平面应变条件下扩展，则在平面应力下也不扩展。KⅠ与KⅠC关系与（σ与σs）相似：当KⅠ增大到临界值KⅠC时，材料发生断裂，这个

6、临界值KⅠC称为断裂韧度。KⅠ是力学参量，只和载荷及试样尺寸有关，而与材料无关；KⅠC是力学性能指标，只和材料成分、组织结构有关，而和载荷及试样尺寸无关。§4.2线弹性下K判据四、K判据安全(破损安全)危险临界状态失稳扩展，直至断裂§4.2线弹性下K判据五、K判据之应用1、确定承载能力已知amax，KIC，则§4.2线弹性下K判据3、确定安全性2、确定临界裂纹尺寸§4.2线弹性下K判据六、K判据的塑性修正塑性区§4.2线弹性下K判据1、塑性区边界方程r=f(θ)裂纹尖端附近任一点应力分量已知σx、σy、τxy材料力学将P(r,θ)应力场式中σx、σy、τxy代入§4.

7、2线弹性下K判据将上式代入最大畸变能判据(Mises)[边界方程]厚板在平面应变条件下，其塑性区是一个哑铃形或Dogbone的立体形状。表面：平面应力状态中心：平面应变状态可得：心形线蝶形线Dogbone§4.2线弹性下K判据2、塑性区尺寸沿x方向的尺寸最小，消耗的塑性变形功也最小，裂纹容易沿x方向扩展；为了说明塑性区对裂纹在x方向扩展的影响，将沿x方向的塑性区尺寸定义为塑性区宽度。泊松比ν常取1/3，平面应变（最硬的应力状态）塑性区较小。σys：有效屈服应力，屈服时的第一主应力，σys=σ1（屈服时）§4.2线弹性下K判据证明：(欧文建议)厚板，§