最新最大期望值EM算法课件ppt.ppt

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1、最大期望值EM算法目录期望最大化思想期望最大化推导2最大化似然估计在已知试验结果（即是样本）的情况下，用来估计满足这些样本分布的参数，把可能性最大的那个参数作为真实的参数估计。目的：根据样本值估计参数=>模型=>结果例如：money=k1*x+k2*y+k3*zX:面积y:地段z:楼层k:参数money:房价根据某一单元的10户房的样本x,y,z,money。根据已知10组数据用最大似然法求出k1,k2,k3这三个参数为0.6，0.3，0.1，得出模型money=0.6*x+0.3*y+0.1*z只要知

2、道小区里某个房子的面积、地段、楼层=>房价套用模型3期望最大化思想EM算法是一种有效的迭代过程。EME步骤：根据上一次迭代的参数来计算出隐藏变量的后验概率，其实就是隐藏变量的期望。=>p(θ

3、x)值=>p(z

4、x,θ)M步骤：将似然函数最大化以获得新的参数值。估计的模型参数使得观察的数据出现概率是最大的。=>更新θ值EM算法有很多的应用，最广泛的就是clustering、GMM、HMM等等。7期望最大化思想K-means聚类例子期望步（E-步）：给定当前的簇中心，每个对象都被指派到簇中心离该对象最近的

5、簇，期望每个对象都属于最近的簇。最大化步（M-步）：对于每个簇，算法调整其中心，使得到该新中心的距离之和最小化。将指派到一个簇的对象的相似度最大化。8期望最大化思想GMM混合高斯模型例子：班上学生的身高就是一个GMM混合高斯模型，由男生身高的高斯分布和女生身高的高斯分布组成。估计每个样例是男生还是女生=>分别估计均值和方差。9期望最大化思想NY利用当前参数值计算数据j由第i个类生成的概率收敛？最后参数值10期望最大化思想11EM期望最大化思想12期望最大化思想13期望最大化思想14这里有10个样例，每个

6、样例两个特征,第一步，分别求x和y的平均值，然后对于所有的样例，都减去对应的均值。1516期望最大化推导17ConvexfunctionsDefinition1若对于[a，b]内任意两点x1和x2，且任意λ∈[0,1]都满足f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)通常称函数f(x)在区间（a，b）内是“下凸函数”。特别情形取λ=1/2琴生不等式期望最大化推导19固定其他参数θ后，Qi(z(i))的计算公式就是后验概率期望最大化推导20期望最大化推导21假定θ(t)和θ(t+1)是

7、EM第t次和t+1次迭代后的结果。选定θ(t)后，我们得到E步Jensen不等式中的等式成立期望最大化推导22E步求出来的L(θ(t))琴生不等式期望最大化推导23一种收敛方法是l(θ)不再变化，还有一种就是变化幅度很小。那么最终我们会到达最大似然估计的最大值。期望最大化推导24谢谢25心肌病（Cardiomyopathy）心肌病是指一组以心肌损害为特征，伴有心功能障碍的心脏疾病，共分两大类：1、病因未十分明确的，称特发性或原发性心肌病；2、病因已明确的或是全身疾病的一部分，称特异性或继发性心肌病。特发

8、性心肌病：根据WHO/国际心脏病联盟命名小组的报告，1995年将本组疾病分为四个基本类型：（1）扩张型心肌病（IDCM）;（2）肥厚型心肌病（IHCM）;(3)限制型心肌病（IRCM）;(4)致心律失常型右室心肌病。扩张型心肌病（IDCM）病因本病病因尚不清楚，部分病例与遗传有关，约20~30%有家族史，亦可能与感染特别是病毒感染和免疫有关。临床表现多发现于20~50岁之间。起病缓慢，早期病人可有心脏轻度扩大而无明显症状。当病人有气急甚至端坐呼吸、肝大、水肿等心力衰竭的症状和体征时始被诊断。常出现各种心

9、律失常，部分病人可发生栓塞或猝死。主要体征为心脏扩大，常可闻及第三或第四心音，心率快时呈奔马率。实验室检查x线检查：心影普遍增大，心脏搏动减弱，肺淤血；心电图：可见多种心律失常如室性心律失常、心房颤动、房室传导阻滞等。此外尚有ST-T改变、少数病例可见病理性Q波；超声心动图：心脏各腔均增大，以左心室扩大早而显著，室壁运动减弱，提示心肌收缩力下降。彩色血流多普勒显示二尖瓣、三尖瓣反流。诊断及鉴别凡原因不明的心脏扩大、心衰、严重心律失常均应疑及IDCM。病人有心脏增大、心力衰竭和心律失常的临床表现，若超声心

10、动图证实有心腔扩大与心脏搏动减弱，即应考虑本病的可能。治疗及预后病程长短不等，早期可发生猝死，但多数死于难治性心衰。治疗以充分休息为主，心衰加重期应较长时间卧床休息，药物治疗原则与其他心脏病心衰基本相同，但应以血管扩张剂及利尿剂为主，易发生洋地黄强心甙中毒。应慎用。积极治疗重症心律失常可减低猝死的发生。心脏移植是治疗本病的重要手段。肥厚型心肌病以心室肌明显肥厚为特征，尤以左心室肥厚常见，根据左心室流出道有无狭窄及梗阻，肥厚型心肌病又分为梗阻