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1、新人教部编版二年级下册语文教学课件-识字1-神州瑶14.2.2完全平方公式（2）第十四章整式的乘法与因式分解学练优八年级数学上（RJ）教学课件学习目标（1分钟）：1.完全平方公式的变形和应用；2.灵活添加括号简便计算。（难点）1.思考：a+b与-a-b，a-b与b-a互为相反数吗?则：（a+b)2（-a-b)2（a-b)2（b-a)2（a-b)2a2-b2(1).(2).(3).==≠理由是：第（1）和（2）组相等，原因是互为相反数的偶次方相等；第（3）组不等，两个式子结构就不一样。x2＋y2＝(x－y)2＋2xy＝(x+y)2－2xy,(x－y)2＝(
2、x+y)2－4xy.完全平方公式的变形：自学指导1：（6分钟）仔细阅读课本110至111页内容填空。1.若a+b=5,ab=-6,求a2+b2,a2-ab+b2.2.已知x+y=8,x-y=4,求xy.解：a2+b2=（a+b)2-2ab=52-2×(-6)=37；a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43.解：∵x+y=8,∴(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64①;∵x-y=4,∴(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16②;由①-②得4xy=48∴xy=12.自学检测1:（6分钟）3.已知x－y＝6，xy＝－8.求:(1)
3、x2＋y2的值；(2)(x+y)2的值.＝36－16＝20；解：(1)∵x－y＝6，xy＝－8，(x－y)2＝x2＋y2－2xy，∴x2＋y2＝(x－y)2＋2xy(2)∵x2＋y2＝20，xy＝－8，∴(x+y)2＝x2＋y2＋2xy＝20－16＝4.a+(b+c)=a-(b+c)=a+b+c=a-b-c=去括号:添括号：自学指导2：（6分钟）1.仔细阅读课本111页，填空。a+b+ca-b-ca+(b+c)a+(b+c)也就是说,添括号时,如果括号前面是号,括到括号里的各项都号;如果括号前面是号,括到括号里的各项都符号（简记为“”）.正负负变正不变不
4、变改变2.运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.原式=解:(1)(2)原式==x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.[x+(2y–3)][x-(2y-3)][(a+b)+c]21.计算：(1)(a－b＋c)2；(2)(1－2x＋y)(1＋2x－y)．＝1－4x2＋4xy－y2.解：(1)原式＝[(a－b)＋c]2＝(a－b)2＋c2＋2(a－b)c＝a2－2ab＋b2＋c2＋2ac－2bc；(
5、2)原式＝[1＋(－2x＋y)][1－(－2x＋y)]＝12－(－2x＋y)2自学检测2:（8分钟）2.利用完全平方公式计算：(1)(5－a)2；(2)(－3m－4n)2；(3)(－3a＋b)2.(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；(2)(－3m－4n)2＝9m2＋24mn＋16n2；3.计算(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．(2)原式＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)]解：(1)原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a
6、)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4.＝(x－y)2－(m－n)2＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2.总结：（1分钟）x2＋y2＝(x－y)2＋2xy＝(x+y)2－2xy,(x－y)2＝(x+y)2－4xy.1.完全平方公式的变形：也就是说,添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）.2.添加括号的方法：当堂练习（10分钟）2.下列计算结果为2ab－a2－b2的是()A．(a－b)2B．(－a－b)2C．－(a＋b)2D．－(a－b)21.运用乘法公式计算
7、(a-2)2的结果是（ ）A．a2-4a+4B．a2-2a+4C．a2-4D．a2-4a-4AD3.运用完全平方公式计算:(1)(6a+5b)2=_______________；(2)(4x-3y)2=_______________；(3)(2m-1)2=_______________；(4)(-2m-1)2=_______________.36a2+60ab+25b216x2-24xy+9y24m2+4m+14m2-4m+14.由完全平方公式可知：32＋2×3×5＋52＝(3＋5)2＝64，运用这一方法计算：4.3212＋8.642×0.679＋0.
8、6792＝________．255.计算(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；
