最新形态学图像处理教学讲义PPT.ppt

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1、形态学图像处理内容提纲:1.数学形态学的发展历史及基本概念2.数学基础3.形态学基本运算4.二值形态学图像处理基本操作5.灰阶图像形态学处理基本操作6.形态学图像处理基本应用7.总结6.1数学形态学历史及基本概念形态学：通常指生物学中对动植物的形状和结果进行处理的一个分支。数学形态学(mathematicalmorphology,MM)：是根据形态学概念发展而来具有严格数学理论基础的科学，并在图像处理和模式识别领域得到了成功应用。发展历史（2）80年代：1982由Serra主编完成的《ImageAnalysisandMathematicalMorphology》是里程碑，表明数学形

2、态学在理论上已趋于完备。此后，该书的第二版和第三版相继出版。1986，CVGIP（computervisiongraphicsandimageprocessing)发表了MM专辑，使MM的研究呈现新景象。提出基于MM的纹理分析模型系列。90年代至今：在模式识别，编码，运动分析，运动景物描述、放射医学、工业控制等方面取得进展，及用于数值函数的形态学算子开发等。“如果证明，在某些时候，形态学方法比其他方法在模式识别方面更有效，那是因为它更好地把握了景物的几何特点，仅此而已”－Serra在把握自然景物含义，人类思维的符号描述方面显得不够有力，有待发展。形态学图像分析的优点MM方法比其他空

3、域或频域图像处理方法有一些明显的优势：在恢复处理中，形态滤波可借助先验的几何特征信息，利用形态学算子有效滤除噪声，又可保留图像的原有信息；MM算法易于用并行处理方法有效实现，且硬件实现容易；基于MM的边缘信息提取由于基于微分的提取算法，也不象微分算法对噪声那样敏感，同时提取的边缘较光滑；基于MM方法提取的图像骨架较连续，断点少。6.2数学基础集合论的一些基本概念：－属于、不属于、空集令A是Z2中的一个集合，如果a是其中的一个元素，称a属于A，并记作：aA,否则，称a不属于A，记为：aA，如A中没有任何元素，称A为空集：－子集、并集、交集AB,C=AB,C=AB－不相连（

4、互斥）、补集、差集AB=,Ac={a

5、aA},A–B={c

6、cA,cB}=ABc(1)属于、不属于、空集集合论的一些基本概念：令A是Z2中的一个集合，如果a是其中的一个元素，称a属于A，并记作：aA,否则，称a不属于A，记为：aA，如A中没有任何元素，称A为空集：集合的并集合论的一些基本概念：(2)子集、并集AB,C=AB集合的交集合论的一些基本概念：(3)交集C=AB集合的补集合论的一些基本概念：(4)不相连（互斥）、补集AB=,Ac={a

7、aA},集合的差(5)差集A–B={c

8、cA,cB}=ABc集合论的一些基本概念：集合关系的图形表示并、

9、交、补、减二值图像的逻辑运算2021/9/716(5)集合的反射由集合A中所有元素相对于原点的反射元素组成的集合称为集合A的反射，记为。其中，x表示集合A中的元素a对应的反射元素。集合的反射图示集合论的一些基本概念：(6)集合的平移由集合A中所有元素平移y=(y1，y2)后组成的元素集合称为集合A的平移，记为。其中，x表示集合A中的元素a平移y后形成的元素。集合的平移图示集合论的一些基本概念：移位、反射－反射（相对某个中心点）－移位（相对原点）二值图像中的基本逻辑操作三种最基本的逻辑运算（功能完整的）：与、或、非（补）尽管逻辑操作与集合操作间存在一一对应的关系，但逻辑操作只是针对二

10、值图像。逻辑操作图形表示6.3二值形态学基本运算膨胀(dilation)腐蚀(erosion)开和闭(openingandclosing)击中与否变换(hit-or-miss)(1)膨胀Dilation膨胀：使图像扩大A用B来膨胀写作，定义为：上式表示：B的反射进行平移与A的交集不能为空B的反射：B相对于自身的映像对B的反射进行移位，以便它能滑过集合（图像）A2021/9/7含义:每当结构元素在目标图像A上平移后，结构元素与其覆盖的子图像中至少有一个元素相交时，就将目标图像中与结构元素的原点对应的那个位置的像素值置为“1”，否则置为0。注意：（1）当结构元素中原点位置的值是0时，仍

11、把它看作是0；而不再把它看作是1。（2）当结构元素在目标图像上平移时，允许结构元素中的非原点像素超出目标图像范围。111111111121211212112112112111111（a）目标图像A（b）结构元素B（c）结构元素（d）膨胀运算结果图像举例：结构元素形状对膨胀运算结果的影响当目标图像不变，但所给的结构元素的形状改变时；或结构元素的形状不变，而其原点位置改变时，膨胀运算的结果会发生改变。111111111112112121121121121111（a）目标图