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1、小学六年级下册语文第五单元日积月累百炼成钢发愤图强坚持不懈迎难而上集思广益群策群力革故鼎新标新立异独出心裁举一反三实事求是各抒己见不耻下问触类旁通精益求精古为今用百炼成钢:铁砂经过多次冶炼成为纯钢比喻只有我们经过长期锻炼才能变得坚强。发愤图强:发愤,决心努力;图,谋求。决心奋斗,努力谋求强盛。坚持不懈:懈:松懈。坚持到底,一点也不松懈,形容做事持之以恒。迎难而上:遇到困难敢于去接受挑战,去攻克难关。近义词百炼成钢—千锤百炼发愤图强—力争上游坚持不懈—锲而不舍迎难而上—知难而进古为今用—洋为中用革故鼎新—吐故纳新标新立异—独树一帜实事求是—脚踏实地举一反三—触类旁通各抒己见—各持
2、己见不耻下问—虚心求教集思广益—群策群力独出心裁—独具匠心反义词百炼成钢—脆而不坚发愤图强—无所作为坚持不懈—半途而废迎难而上—知难而退古为今用—厚古薄今革故鼎新—陈陈相因标新立异—因循守旧实事求是—弄虚作假举一反三—不求甚解各抒己见—众口一词不耻下问—骄傲自满集思广益—独断专行独出心裁—千篇一律7.64圆的方程(四)直线与圆的位置关系种类种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)相离(没有交点)相交(一个交点)相交(二个交点)2021/9/1710重庆市涪陵实验中学直线与圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0(m≠0)Ax+By+C=0(x-a)2+(y-b)2=r
3、2由方程组:<0方程组无解相离无交点=0方程组有一解相切一个交点>0相交方程组有两解两个交点代数方法直线方程l:Ax+By+C=0圆的方程C:(x-a)2+(y-b)2=r2=n2-4mp2021/9/1711重庆市涪陵实验中学直线与圆的位置关系的判定几何方法直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交d>rd=rd0相切有且只有一个公共点方程组有且只有一个实根d=r△=0相离没有公共点方程组无实根d>r△<02021/9/1713重庆市涪陵实验中学判
4、定直线l:3x+4y-12=0与圆C:(x-3)2+(y-2)2=4的位置关系练习:代数法:3x+4y-12=0(x-3)2+(y-2)2=4消去y得:25x2-120x+96=0=1202-100×96=4800>0所以方程组有两解,直线l与圆C相交dr2021/9/1714重庆市涪陵实验中学判定直线l:3x+4y-12=0与圆C:(x-3)2+(y-2)2=4的位置关系练习:几何法:圆心C(3,2)到直线l的距离d=因为r=2,d5、-3)2+(y-4)2=4(1)当直线和圆相切时,求切线方程和切线长。解:(1)若直线l的斜率存在,若直线l的斜率不存在,则其方程为:x=1满足要求故所求切线方程为21x-20y-41=0或x=1在直角三角形PMA中,有6、MP7、=,R=2所以圆心M到直线l的距离d=r,即设l的方程:y-(-1)=k(x-1)即kx-y-k-1=0因为直线与圆相切,所以切线长8、PA9、=2021/9/1716重庆市涪陵实验中学例1.过点P(1,-1)的直线l与圆M:(x-3)2+(y-4)2=4(2)若直线的斜率为2,求直线被圆截得的弦AB的长。解:(2)直线l的方程为:y-(-1)=2(x-1)故10、弦11、AB12、=圆心M到直线l的距离d=2021/9/1717重庆市涪陵实验中学例1.过点P(1,-1)的直线l与圆M:(x-3)2+(y-4)2=4(3)若圆的方程加上条件x≥3,直线与圆有且只有一个交点,求直线的斜率的取值范围.解:(3)如图R(3,2),Q(3,6)2021/9/1718重庆市涪陵实验中学练习:已知以(-1,1)为圆心,以R为半径的圆C上有两点到直线AB:3x-4y-3=0的距离等于1,则R的取值范围是__________。2021/9/1719重庆市涪陵实验中学例2.求由下列条件所决定圆x2+y2=4的切线方程.(1)经过点解:(1)∴点在圆上,故所求切线方程13、为2021/9/1720重庆市涪陵实验中学例2.求由下列条件所决定圆x2+y2=4的切线方程.(2)经过点解:(2)设切线方程为∵直线与圆相切,∴圆心到直线的距离等于半径∴所求切线方程为2021/9/1721重庆市涪陵实验中学例2.求由下列条件所决定圆x2+y2=4的切线方程.(3)斜率为-1解:(3)设圆的切线方程为代入圆的方程,整理得∵直线与圆相切∴所求切线方程为2021/9/1722重庆市涪陵实验中学例3.求圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线x+y=0对称的圆的方程.
5、-3)2+(y-4)2=4(1)当直线和圆相切时,求切线方程和切线长。解:(1)若直线l的斜率存在,若直线l的斜率不存在,则其方程为:x=1满足要求故所求切线方程为21x-20y-41=0或x=1在直角三角形PMA中,有
6、MP
7、=,R=2所以圆心M到直线l的距离d=r,即设l的方程:y-(-1)=k(x-1)即kx-y-k-1=0因为直线与圆相切,所以切线长
8、PA
9、=2021/9/1716重庆市涪陵实验中学例1.过点P(1,-1)的直线l与圆M:(x-3)2+(y-4)2=4(2)若直线的斜率为2,求直线被圆截得的弦AB的长。解:(2)直线l的方程为:y-(-1)=2(x-1)故
10、弦
11、AB
12、=圆心M到直线l的距离d=2021/9/1717重庆市涪陵实验中学例1.过点P(1,-1)的直线l与圆M:(x-3)2+(y-4)2=4(3)若圆的方程加上条件x≥3,直线与圆有且只有一个交点,求直线的斜率的取值范围.解:(3)如图R(3,2),Q(3,6)2021/9/1718重庆市涪陵实验中学练习:已知以(-1,1)为圆心,以R为半径的圆C上有两点到直线AB:3x-4y-3=0的距离等于1,则R的取值范围是__________。2021/9/1719重庆市涪陵实验中学例2.求由下列条件所决定圆x2+y2=4的切线方程.(1)经过点解:(1)∴点在圆上,故所求切线方程
13、为2021/9/1720重庆市涪陵实验中学例2.求由下列条件所决定圆x2+y2=4的切线方程.(2)经过点解:(2)设切线方程为∵直线与圆相切,∴圆心到直线的距离等于半径∴所求切线方程为2021/9/1721重庆市涪陵实验中学例2.求由下列条件所决定圆x2+y2=4的切线方程.(3)斜率为-1解:(3)设圆的切线方程为代入圆的方程,整理得∵直线与圆相切∴所求切线方程为2021/9/1722重庆市涪陵实验中学例3.求圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线x+y=0对称的圆的方程.
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