最新实现结构影响运算误差教学讲义PPT课件.ppt

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1、实现结构影响运算误差本章作业练习P146:12345(d)6(d)(e)(f)8第五章时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法5.2用信号流图表示网络结构由差分方程可知数字信号处理中有三种基本算法，即乘法、加法和单位延迟。三种基本运算用流图表示如下图所示：方框图信号流图例：二阶数字系统方框图结构流图结构几个基本概念：a）输入节点或源节点，所处的节点；b）输出节点或阱节点，所处的节点；c）分支节点，一个输入，一个或一个以上输出的节点；将值分配到每一支路;d）相加器（节点)或和点，有两个或两个以上输入的节点。*支路不标传输系数时，就认为其传输系

2、数为1；任何一节点值等于所有输入支路的信号之和。信号流图的描述术语即运算规则节点源节点支路阱节点网络节点分支节点输入支路和节点-----相加器节点的值=所有输入支路的值之和输出支路支路的值=支路起点处的节点值传输系数1例如，和点：1，5；分点：2，3，4；源点：6；阱点：7235467a1y(n-1)y(n)基本信号流图(PrimitiveSignalFlowGraghs)不同的信号流图代表不同的运算方法，而对于同一个系统函数可以有很多种信号流图相对应。从基本运算考虑，满足以下条件，称为基本信号流图(PrimitiveSignalFlowGr

3、aghs)。(1)信号流图中所有支路都是基本的，即支路增益是常数或者是z-1(2)流图环路中必须存在延时支路(3)节点和支路的数目是有限的。例5.2.1求图5.2.2(a)信号流图决定的系统函数H(z)。解将5.2.1式进行z变换，得到联立求解得到复杂结构可用梅森公式直接写出（见附录A）网络结构分两类一般将网络结构分成两类，一类称为有限长脉冲响应网络，简称FIR(FiniteImpulseResponse)网络，另一类称为无限长脉冲响应网络，简称IIR(InfiniteImpulseResponse)网络。FIR网络中一般不存在输出对输入的反

4、馈支路，因此差分方程用下式描述：其单位脉冲响应h(n)是有限长的另一类IIR网络结构存在输出对输入的反馈支路，也就是说，信号流图中存在环路。这类网络的单位脉冲响应是无限长的。例如一个简单的一阶IIR网络差分方程为y(n)=ay(n-1)+x(n)其单位脉冲响应h(n)=anu(n)。这两类不同的网络结构各有不同的特点，下面分类叙述。IIR系统的特点1、单位冲激响应h（n）是无限长的。2、系统函数H（z）在有限Z平面（）上有极点存在。3、结构上是递归型的，即存在着输出到输入的反馈。本网络结构有三种，即直接型、级联型和并联型§5.3无限长脉冲响应

5、基本网络结构1、直接型（1）系统函数（2）差分方程（N阶）(3)结构流图设M=N=2按差分方程可以写出。按写出一般情况下，由差分方程可以写出(4)特点第一个网络实现零点，即实现x(n)加权延时:第二个网络实现极点，即实现y(n)加权延时:可见，第二网络是输出延时，即反馈网络。*共需（M+N）个存储延时单元。例5.3.1IIR数字滤波器的系统函数H(z)为画出该滤波器的直接型结构。解由H(z)写出差分方程如下：图5.3.2例5.3.1图2、级联型先将系统函数按零、极点进行因式分解式中A是常数，Cr和dr，分别表示零点和极点。由于多项式的系数是

6、实数，Cr和dr是实数或者是共轭成对的复数，将共轭成对的零点(极点)放在一起，形成个二阶多项式并构成二阶网络Hj(z)，Hj(z)如下式：式中，β0j、β1j、β2j、α1j和α2j均为实数。于是H(z)就分解成一些一阶或二阶数字网络的级联形式，如下式：H(z)=H1(z)H2(z)…Hk(z)式中Hi(z)表示一个一阶或二阶的数字网络的系统函数，每个Hi(z)的网络结构均采用前面介绍的直接型网络结构，如图5.3.3所示。(a)直接型一阶网络结构；(b)直接型二阶网络结构当（M=N=2）时AB当（M=N=4）时当（M=N=6）时特点：仅影响第

7、j对零点，同样仅影响第j对极点，便于调节滤波器的频率特性。所用的存储器的个数最少。AZ-1Z-1例5.3.2设系统函数H(z)如下式：试画出其级联型网络结构。解将H(z)分子分母进行因式分解，得到为减少单位延迟的数目，将一阶的分子、分母多项式组成一个一阶网络，二阶的分子、分母多项式组成一个二阶网络。级联型结构的特点级联型结构中每一个一阶网络决定一个零点、一个极点，每一个二阶网络决定一对零点、一对极点。调整分子多项式的三个系数可以改变一对零点的位置，调整分母多项式的两个可以改变一对极点的位置。因此，相对直接型结构，调整方便是优点。级联结构中后面

8、的网络输出不会再流到前面，运算误差的积累相对直接型也小。式中，Hi(z)通常为一阶网络和二阶网络，网络系统均为实数。二阶网络的系统函数一般为式中，β0i、β1i、α