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时间:2021-04-16
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1、最新人工神经网络4-药学医学精品资料8/2/2021输出层隐藏层输入层o1o2om…x1x2xn………………6.1Hopfield网络概述前向神经网网络结构x1o1输出层隐藏层输入层x2o2omxn…………………循环神经网网络结构6.1Hopfield网络概述6.1Hopfield网络概述1982年和1984年,美国物理学家J.J.Hopfield发表了两篇著名的文章,提出了一种可用于联想存储器的反馈神经网络,被称为Hopfield网络。1Neuralnetworkandphysicalsystemswithemergentcollectivecomputationalabilit
2、ies2Neuronswithgradedresponsehavecollectivecomputationpropertieslikethoseoftwostateneurons。第一次将能量函数引入到神经网络中,给出了稳定性的判据;利用模拟电子线路实现了提出的模型,成功用神经网络实现了4位A/D转换;用一组耦合的非线性微分方程来表示Hopfield网络;Hopfield网络在任何初始状态下都能够趋于稳定态;Hopfield网络稳定态是由神经元的连接权数决定的;Hopfield网络主要贡献在于成功实现了联想记忆和快速优化计算。6.1Hopfield网络概述6.1Hopfield网
3、络概述基本的Hopfield神经网络是一个由非线性元件构成的全连接型单层反馈系统,由于输出与输入在时间上存在传输延时,所表示的是一个动态过程,一般可用差分方程或微分方程来描述。Hopfield神经网络模型作为一种循环神经网络,从输出到输入均有反馈连接,每一个神经元跟所有其他神经元相互连接,又称为全互联网络。网络结构见下页。6.1Hopfield网络概述反馈神经网网络结构联接:神经元之间都是互联的wij,每个神经元都没有到自身的联接wii=0。神经元个数h,输入向量维数n,输出向量维数m。h≥n,h≥m,n≥1,m≥1。神经元:输入、输出、隐藏状态变化:非同步、同步输入向量:X=(x
4、1,x2,…,xn)输出向量:O=(o1,o2,…,om)6.1Hopfield网络概述三个神经元的Hopfield网络结构6.1Hopfield网络概述希望网络的联接矩阵存放的是一组这样的样本,在联想过程中实现对信息的“修复”和“加强”,要求:它的输入向量和输出向量是相同的向量,即,X=Y样本集:S={X1,X2,…,Xs}6.1Hopfield网络概述wii=01≤i≤nW是一个对角线元素为0的对称矩阵:W=X1T╳X1+X2T╳X2+…+XsT╳Xs-W0W是各个样本向量自身的外积的和——网络实现的是自相联映射。权矩阵:wij=i≠j6.1Hopfield网络概述6.1Hop
5、field网络概述根据激励函数的不同离散型Hopfield网络1982连续型Hopfield网络1984两种网络基本结构相同,都是反馈网络结构。离散型Hopfield网络激励函数:阶跃函数或双极值函数神经元的输入输出均为二值{0,1}或{-1,1}主要用于联想记忆6.1Hopfield网络概述连续型Hopfield网络激励函数:连续型函数输入输出之间形成连续可微、单调上升的函数关系主要用于优化计算评价指标:稳定性、存储容量、吸引半径、收敛时间6.2离散型Hopfield网络离散型Hopfield网络—1982二值神经网络激励函数:阶跃函数或双极值函数神经元输入输出均为二值{0,1}
6、或{-1,1}双极值型激励函数阶跃型激励函数6.2离散型Hopfield网络网络参数单层网络,假设有n个神经元节点网络输入量X=(x1,x2,……,xn)T;Yj(t)(j=1,2,……,n)为第j个神经元在t时刻的输出量;j为神经元的阈值,激励函数f();wij为j输出神经元到i输入神经元的反馈连接权值,共有n×n个,构成连接权系数矩阵W。6.2离散型Hopfield网络网络的第j个神经元的输入、输出关系神经元在t+1时刻的输出为6.2离散型Hopfield网络网络状态对于一个离散的Hopfield网络,其网络状态是输出神经元信息的集合。对于一个输出层为n的神经元网络,其t时刻
7、的状态为一个n维向量:Y(t)=[y1(t),y2(t),…,yn(t)]T由于y1(t)(j=1,2,…,n)一般取二值状态,故n维向量Y(t)有2n个网络状态。6.2离散型Hopfield网络Hopfield网络的工作方式反馈神经网络输出端反馈到其输入端,在输入的激励下,会产生不断的状态变化。当给定输入后,可以求取Hopfield的输出,这个输出反馈到输入从而产生新的输出,这个反馈过程就会一直进行下去。如果Hopfield网络是一个能收敛的网络,则这个反馈与迭代的
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