最新中考高频错题集锦—伯温中学蔡海云汇编教学讲义PPT课件.ppt

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1、中考高频错题集锦—伯温中学蔡海云汇编易错点1：对绝对值的几何意义理解不透例题：点A在数轴上表示的数是－1，点B表示的数的绝对值是3.则线段AB的距离是__________．分析：点B表示的数的绝对值是3，说明点B到原点的距离是3，这样的点B有两个，位于原点的左右两边，分别是－3和3.所以线段AB的距离也有两种情况，如图G-1图G-1正解：4或2失误与防范：易错误地认为点B表示的数只有3，而忽略－3.防范这种错误的方法是牢记绝对值的几何意义.易错点2：混淆幂的运算法则例题：下列运算中，正确的是(A．a5＋a5＝2a10C．a6÷a2＝a3)B．(a2)3＝a5D．a

2、2a3＝a5分析：A中a5＋a5合并同类项后等于2a5；B中(a2)3是幂的乘方运算，指数相乘等于a6；C是同底数幂相除指数相减等于a4；D中a2a3是同底数幂相乘指数相加等于a5.正解：D失误与防范：易混淆幂的运算法则，幂的运算法则较多，一定要分清楚记牢.失误与防范：错误的原因是没注意字母a中隐含的负号，把a当成一个正数来计算.防范这种错误的方法是注意字母中隐含的负号，同时注意中的两个非负性：①被开方数非负；②表示的是一个算术平方根，是一个非负数.易错点6：方程两边同时除以一个等于0的代数式例题：方程x(x－1)＝x的根是()A．x＝1C．x1＝0，x2＝2B．

3、x＝2D．x1＝0，x2＝1分析：当x＝0时，方程两边相等，即x＝0是方程的一个根；当x≠0时，原方程同时除以x，得x－1＝1，即x＝2.正解：C失误与防范：错误的原因是方程两边同时除以x，忽略x可能为0，这时就造成了失根.防范这种错误的方法是解方程时，如果方程的两边同时除以一个代数式，一定要注意它是否会等于0.易错点7：确定不等式组的解集时，要注意其中的字母是否可以等于边界值例题：已知不等式组3＋2x≥1，x－a<0无解，则a的取值范围是________．分析：由不等式3＋2x≥1，得x≥－1.由不等式x－a＜0，得x＜a.依据不等式组解集的确定法则确定a的值．

4、正解：a≤－1失误与防范：错误的原因是在确定的解集时，没有注意到a等于－1时不等式是否有解.所以容易把a的取值范围定为a＜－1.这是此类题最容易犯的一个错误.防范这种错误的方法是确定不等式组的解集时要注意其中的字母是否可以取边界值.例题：(2014年内蒙古赤峰)如图G-2，一根长5m的竹竿AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3m．当竹竿顶端A下滑xm时，底端B便随着向右滑行ym，反映y与x变化关系的大致图象是()图G-2易错点8：注意变化规律中的细节，得出准确的函数图象分析：本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了勾股定理，列出y与x的函数关系式是解题的

5、关键．难点在于正确区分A，B选项．由函数解析式可知，y与x的变化不是直线变化．ACBD当x＝0时，y＝0.当A下滑到点C时，x＝4，y＝2.由函数解析式可知，y与x的变化不是直线变化．正解：A失误与防范：错误的原因是忽略细节分析，从而选择错误的选项.防范这种错误的方法是仔细观察图形的变化细节，才能更准确地得出函数图象的变化特点.易错点9：注意反比例函数的图象有两支正解：C例题：已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图G-3，对称轴是直线x＝1.下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③b2－4ac)＜0；④4a＋2b＋c＞0.其中正确的是(A．①③B．只有②C．

6、②④D．③④图G-3易错点10：不清楚二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象特点与系数a，b，c的关系分析：∵抛物线的开口向上，∴a＞0.∵－b2a＞0，∴b＜0.∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0.∴abc＜0.①错误；b2a∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2－4ac＞0.③错误；∵对称轴为直线x＝1，∴当x＝2与x＝0时的函数值相等．而当x＝0时二次函数对应的函数值为正数，∴4a＋2b＋c＞0.④正确．正解：C∵对称轴为x＝1，∴－＝1，即2a＋b＝0.②正确；易错点11：对平行线判定不准确)例题：如图G-4，在下列条件中，能判断AD∥BC的是(A．∠DA

7、C＝∠BCAB．∠DCB＋∠ABC＝180°C．∠ABD＝∠BDCD．∠BAC＝∠ACD图G-4分析：∠DAC和∠BCA是直线AD和直线BC被AC所截形成的内错角．又∵∠DAC＝∠BCA，∴AD∥BC.正解：A失误与防范：错误的原因是对二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象特点与系数a，b，c的关系不是很熟悉，特别容易因为一个符号的错误造成整个题目的错误.防范这种错误的方法是记住：①a的符号决定抛物线的开口方向；②a，b的符号共同决定对称轴的位置.a，b同号，对称轴在y轴的左侧，a，b异号，对称轴在y轴的右侧；③c的符号决定抛物线与y轴的交点(0，c)的位置

8、，c>0，