最新中考总复习重点教学讲义ppt.ppt

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1、中考总复习重点四边形一、四边形的分类及转化二、几种特殊四边形的性质三、几种特殊四边形的常用判定方法四、中心对称图形与中心对称的区别和联系五、有关定理七、典型举例六、主要画图任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行一、四边形的分类及转化五、有关定理：1、四边形的内角和等于，外角和等于。n边形的内角和等于，外角和等于。2、梯形的中位线于两底，且等于。平行360°（n-2）180°360°两底和的一半360°条件：在梯形ABCD中，EF是中位线3

2、、两条平行线之间的距离以及性质：平行线段两条平行线夹在两条平行线间的相等夹在间的垂线段相等AB两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫这两条平行线的距离。ABFEDC如：ABCDL1L2如：ABCDL1L2如：结论：EF∥AB∥CD，EF=（AB+CD）124、一组平行线在一条直线上截得的线段相等，则在其它直线上截得的线段也。5、过三角形一边的中点，且平行于另一边的直线，必过。6、过梯形一腰的中点，且平行于底边的直线，必过。ABCDEF条件：AD∥BE∥CF，AB=BC结论：DE=EFABCDE条件：在△ABC中，AD=BD，DE∥BC结

3、论：AE=ECABFEDC条件：在梯形ABCD中，AE=DE，AB∥EF∥DC结论：BF=FC相等第三边的中点另一腰的中点六、主要画图：1、画平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形如：画一个平行四边形ABCD，使边BC=5cm,对角线AC=5cm，BD=8cm.ABCDO452.5452.5OBCAD2、用平行线等分线段CNC如图：点C就是线段AB的中点AB把线段AB二等分AB把线段AB五等分EDFH如图：点C就是线段AB的中点2、用平行线等分线段CNCAB把线段AB二等分AB把线段AB五等分如图：点D、E、F、H就是线段AB的五等分点七、典型举例：

4、例1：如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G.求证：∠E=∠FABHFCDEG证明：四边形ABCD是平行四边形AB∥CD=BE=DFAE∥CF=四边形AFCE是平行四边形注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。∠E=∠F例2：如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积。BADCE注：四边形的问题经常转化为三角形的问题来解，转化的方法是添加适当的辅助线，如连结对角线、延长两边等。解：延长AD，BC交于点E，∵在

5、Rt△ABE中，∠A=60°，∴∠E=30°又∵AB=2∴BE=√3AB=2√3∵在Rt△CDE中，同理可得DE=√3CD=√3∴S四边形ABCD=SRt△ABE-SRt△CDE=AB·BE-CD·DE1212=×2×2√3-×1×√31212=√33221例3：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF=7cm，对角线AC⊥BD，∠BDC=30°，求梯形的高线AHABCHDFE析：求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长

6、两腰例3：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF=7cm，对角线AC⊥BD，∠BDC=30°，求梯形的高线AHABCHDFEM解：过A作AM∥BD，交CD的延长线于M又∵AB∥CD∴四边形ABDM是平行四边形，∴DM=AB，∠AMC=∠BDC=30°又∵中位线EF=7cm，∴CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm又∵AC⊥BD，∴AC⊥AM，∵AH⊥CD，∠ACD=60°∴AC=CM=7cm12∴AH=AC·sin60°=√3(cm)72注：①解“翻折图形”问题的关键是要认识到对折时折痕为重合两点的对称轴，会形成轴对称图形。②本题通过设

7、未知数，然后根据图形的几何元素间的关系列方程求解的方法，是数学中常用的“方程思想”。例4：已知，如图，矩形纸片长为8cm，宽为6cm,把纸对折使相对两顶点A，C重合，求折痕的长。ABCDFEOD解：设折痕为EF，连结AC，AE，CF，若A，C两点重合，它们必关于EF对称，则EF是AC的中垂线，故AF=FC，设AC与EF交于点O，AF=FC=xcm254解得x=∴AF=FC=,FD=8–x=25474答：折痕的长为7.5cm则FD=AD–AF=8-x∵在Rt△CDF中，FC=FD+CD222∴x=（8-x）+6222H在Rt△FEH中，EF=FH+EH2

8、22∴EF=6+（-）22225474∴EF=±7.5(负根舍去）作FH⊥BC于H例4：已知，